Dikdörtgende köşegenlerin oluşturduğu üçgenlerin alanları eşit midir, dikdörtgenin iç bölgesinde köşegenler yardımıyla oluşturulan ü...
Dikdörtgende köşegenlerin oluşturduğu üçgenlerin alanları eşit midir, dikdörtgenin iç bölgesinde köşegenler yardımıyla oluşturulan üçgenlerin alanlarının eşit olduğu nasıl ispatlanır?
Dikdörtgenin köşegenleri çizilip, dikdörtgen 4 üçgene bölününce üçgenlerin alanları eşit çıkıyor, bunun ispatı nedir?
Dikdörtgenin köşegenleri çizilip, dikdörtgen 4 üçgene bölününce üçgenlerin alanları eşit çıkıyor, bunun ispatı nedir?
İspat
Dikdörtgenin iç bölgesinde köşegenler yardımı ile birbirine eşit 4 simetrik üçgen oluşur.Dikdörtgenin uzun kenarı a birim kısa kenarı da b birim alınırsa tabanı dikdörtgenin uzun kenarlarından oluşan üçgenlerin alanı 1/2.a.[1/2.b]=1/4.ab olur.Tabanı dikdörtgenin kısa kenarlarından oluşan üçgenlerin alanı ise 1/2.b. [1/2a]=1/4.ba olur.Bu bağlamda ilgili üçgenlerin alanlarının birbirine eşit olduğu görülür ve üçgenlerin her birinin alanı da dikdörtgenin alanının dörtte biri kadardır (1/4)!
- 1/2.a.[1/2.b]=1/4.ab => 1/2.b. [1/2a]=1/4.ba => 1/4.ab=1/4.ba (ilgili üçgenlerin alanı birbirine eşittir)!
- [1/2b] => Tabanı dikdörtgenin uzun kenarlarından oluşan üçgenin yüksekliği!
- [1/2a] => Tabanı dikdörtgenin kısa kenarlarından oluşan üçgenin yüksekliği!
Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
Güneş ışınlarının bir yüzeye geliş açısıyla yansıma açısının ölçüleri eşit midir?
Bir Köpek Yaşı Yedi İnsan Yaşına Eşit midir?
Bir noktadan çizilmiş altıgenin köşegenleri birbirine eşit midir?
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Dikdörtgenin iç bölgesinde köşegenler yardımı ile birbirine eşit 4 simetrik üçgen oluşur.Dikdörtgenin uzun kenarı a birim kısa kenarı da b birim alınırsa tabanı dikdörtgenin uzun kenarlarından oluşan üçgenlerin alanı 1/2.a.[1/2.b]=1/4.ab olur.Tabanı dikdörtgenin kısa kenarlarından oluşan üçgenlerin alanı ise 1/2.b. [1/2a]=1/4.ba olur.Bu bağlamda ilgili üçgenlerin alanlarının birbirine eşit olduğu görülür ve üçgenlerin her birinin alanı da dikdörtgenin alanının dörtte biri kadardır (1/4)!
- 1/2.a.[1/2.b]=1/4.ab => 1/2.b. [1/2a]=1/4.ba => 1/4.ab=1/4.ba (ilgili üçgenlerin alanı birbirine eşittir)!
- [1/2b] => Tabanı dikdörtgenin uzun kenarlarından oluşan üçgenin yüksekliği!
- [1/2a] => Tabanı dikdörtgenin kısa kenarlarından oluşan üçgenin yüksekliği!
YORUMLAR