Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur?

Dikdörtgende alan hesabı nasıl yapılır? Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır? Dikdörtgen , Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevr...

Dikdörtgende alan hesabı nasıl yapılır?

Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?

Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir.

DEVAMI

• 
  Çemberin alanı nasıl bulunur?


• 
  Çevresi verilen dikdörtgenin kenar uzunluğu nasıl bulunur?


• 
  Dikdörtgenin çokgen olarak çevresi nasıl bulunur?

İki kenarın çarpımı dikdörtgenin alanını verir.

Yani,

Uzun kenar= a

Kısa kenar =b dersek

a ile b'nin çarpımı dikdörtgenin alanını verecektir.

Alıntı

25 ve 2 sayılarının değerini hesapladıktan sonra bu iki değeri çarparsanız sonuç hangi sayının kareköküne eşit olur?

25 ve 2 sayılarının karekökü alındığında 5 ve kök 2 sayıları ortaya çıkar. Bu iki değerin çarpımı 5 kök 2 sayısını verir. 5 kök 2 sayısı 50 sayısının karekök dışına çıkmış halidir!

Alıntı

Misafir

Çevresi 60 cm, uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

Dikdörtgenin çevresi => 2a+2b (iki uzun iki kısa kenar)!

2a+2b=60 => a+b=30 olur!

Kısa kenarı a alınırsa, uzun kenarı b = 2a olur!

3a=30 => a=10 olur ve Alan => a.b=10.20=200 cm2 bulunur!

Alıntı

Misafir

Kısa kenarı 12 birim, uzun kenarı 23 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç br2'dir?

Bahçenin Alanı=12*23=276 br2 bulunur!

Uzun Kenar * Kısa Kenar=Dikdörtgenin Alanı

Örn:Kısa kenerı 5 cm uzun kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

Çözüm:Alan = 5 * 7 =35 cm2.

Sebep: Mesaj düzeni!

Alıntı

Misafir

Kısa 8 cm,uzun kenarı 18 cm olan dikdörtgenin alanı karenin alanına eşittir.Buna göre karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

A)13

B)12

C)11

D)10


Cevap 12 çıkıyor.Sorunun çözümünü iyi anlayabilmem için formüllü bir anlatım yapar mısınız?

Dikdörtgenin alanı=a*b=8*18=144 cm2!

Karenin alanı=a*a=a2=144 cm2!

Karenin bir kenar uzunluğu a=12 cm bulunur (144'ün karekökü)!

Alıntı

Uzun kenarı 75 m, kısa kenarı 35 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsa içine, genişliği 13 m ve uzunluğu 17 m olan bir ev ile genişliği 7 m, uzunluğu 5 m olan bir havuz yapılıyor. Ev ve havuz dışında kalan bahçenin alanı kaç cm2'dir?

Arsanın alanından ev ve havuzun toplam alanını çıkarırsanız bahçenin kalan alanı bulunmuş olur!

Arsanın alanı=2625 m2 (75*35)!

Ev ve havuzun toplam alanı (arsa içinde kapsadıkları dikdörtgensel alan) =>256 m2!

Bahçenin kalan alanı => 2625-256=2369 m2=236900 cm2 bulunur!

Alıntı

Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresi 80 m'dir.Boyu eninin 2 katından 17 m daha kısadır.Bu arsanın uzun kenarı kaç m'dir?

2*(a+b)=80 => a+b=40

a=2b-17 => 2b-17+b=40 => 3b=57 =>b=19 m!

a=2*19-17=38-17=21 m bulunur!

Alıntı

Çevresi 60 cm, uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

Çevresi 60 cm ise uzun ve kısa kenar toplamı (a+b)= 30 cm olur!

b=2a ve 3a=30 a=10 cm (kısa kenar uzunluğu)!

Uzun kenar=2a=2*10=20 cm!

Alan=a*b=10*20=200 cm2 bulunur!

Alıntı

Taban kenarlarına ait ayrıtların uzunlukları 3 cm ve 7 cm olan dikdörtgen prizmanın yüksekliği taban çevresinin iki katına eşittir. Buna göre bu dikdörtgenin yüzey alanları toplamı kaç cm2'dir?

Dikdörtgenler prizmasının taban kenarlarına a=7 cm ve b=3 cm denirse bu kenarlardan birine ait yanal ayrıt prizmanın yüksekliği olur (h). Böyle bir prizmanın tabanı dikdörtgen olduğu için taban çevresi 2.(a+b) ve Yüksekliği h=2*(2(a+b)) olur. Prizmanın Yüzey Alanı=2*(ab+ah+bh) formülünden bulunabilir!


Prizmanın yükseklği=h=2*[2*(7+3)]=20*2=40 cm!

Prizmanın yüzey alanları toplamı=2*421=842 cm2 bulunur (ön, arka, sağ, sol, üst ve alt olmak üzere 6 yüzey alanı olduğu için)!

Alıntı

Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresi 256 m'dir. Kısa kenar, uzun kenarın 3 katından 16 cm kısa olduğuna göre dikdörtgenin uzun kenarı kaç m'dir?

2*(a+b)=256 => a+b=128 m!

a=3b-16 (kısa kenar)!

3b-16+b=128 => 2b=144 => b=72 m bulunur!

Alıntı

Misafir

Bir dikdörtgenin uzun kenarı %10, kısa kenarı %20 azaltılırsa dikdörtgenin alanı 112 cm2 azalıyor.Buna göre dikdörtgenin ilk durumdaki alanı kaç cm2'dir?

a-a*10/100=90*a/100 (uzun kenar)!


b-b*20/100=80*b/100 (kısa kenar)!


a*b=ilk alan!

a*b-112=72 (a*b)/100

100a*b-72a*b=11200

28a*b=11200

a*b=400 cm2 bulunur!

Alıntı

Misafir

Çevresi 36 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu,uzun kenarının uzunluğunun yarısına eşittir.Bu dikdörtgenin alanı kaç cm2'dir?

2a+2b=36(Çevre)!

a+b=18 cm ve a=b/2 alınırsa,

3b=36,b=12 cm bulunur (uzun kenar)!

a=6 cm olur (kısa kenar)!

Alan=a*b=72 cm2 bulunur!

• 
  Çemberin alanı nasıl bulunur?


• 
  Çevresi verilen dikdörtgenin kenar uzunluğu nasıl bulunur?


• 
  Dikdörtgenin çokgen olarak çevresi nasıl bulunur?