Mühim matematik kuramları nedir? 1.Fermat'nin Son Teoremi Fransız matematikçi Pierre de Fermat'nın 17. yüzyılda öne sürdü...
Mühim matematik kuramları nedir?
1.Fermat'nin Son Teoremi
Fransız matematikçi Pierre de Fermat'nın 17. yüzyılda öne sürdüğü fakat kanıtı sadece 1994 senesinde İngiliz matematikçi Andrew Wiles tarafınca verilen teoremdir.
İfadesinin ortaokul matematik bilgileriyle anlaşılacak kadar yalın olmasına karşılık öne sürülmesiyle kanıtlanması içinde geçen çok uzun sürede bir çok meşhur matematikçi tarafınca üstünde uğraşılıp da kanıtlanamamış olmasıyla matematik tarihinde öne çıkmıştır.
Özetlemek gerekirse, eğer n ikiden büyük bir tamsayıysa, ve x, y, z sayıları pozitif tamsayılar ise
ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder. İfadenin n=1 ve n=2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini görmek zor değildir. Birazcık açmak gerekirse, n=2 durumu ünlüPisagor Teoremi ile yakından ilişkili olup x=3, y=4, z=5 ya da x=5, y=12, z=13 tamsayı üçlüleriyle kolayca sağlanır.Bu sanının (artık teorem demek gerekiyor elbet) kanıtı için bir çok matematikçi uğraşmış sadece başarısız olmuşlardır. Sadece yakın tarihlere kadar çok büyük n değerleri için bu sanının doğrulanmasına devam edilmiştir. Bu tür kısmi ilerlemelere yönelik çabalar, asla beklenmedik bir zamanda İngiliz matematikçi Andrew Wiles'ın bir kanıt bulduğunu duyurmasıyla son bulmuştur. Ne var ki kısa sürede Andrew Wiles'ın kanıtında bir hata bulunmuş ve Andrew Wiles uzun ve yorucu bir çabanın sonunda 1994 senesinde uzmanlarca doğruluğu kabul gören bir kanıt vermeyi başarmıştır. Aslında Wiles'ın kanıtı Fermat'nın son teoreminden daha kuvvetli bir ifadenin, Şimura-Taniyama Konjektürü'nün de doğruluğunu göstermiştir. Söz mevzusu kanıt Sayılar Teorisi'nin çok gelişkin tekniklerini kullanır.
2.Riemann Hipotezi
Riemann Hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir),matematik alanında ilk kez 1859 senesinde Bernhard Riemann tarafınca formülize edilmiş çözülememiş problemlerden biridir.
Bazı sayıların kendilerinden ufak sayıların çarpımı (örn. 2, 3, 5, 7, ...) cinsinden yazılamamak benzer biçimde bir özelliği vardır. Bu tür sayılara Asal sayılar denir. Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında çok mühim rol oynar. Asal sayıların tüm naturel sayılar içinde dağılımı herhangi bir örüntüyü takip etmemektedir sadece Alman matematikçi Bernhard Riemann, Asal sayıların sıklığının;
n azca bir karmaşık kök bulunduğunu ifade eder.
DEVAMI
Matematik terimleri nedir?
Eski matematik terimleri nedir?
Matematik ile ilgili meslekler nedir?
Bu ileti 'en iyi yanıt' seçilmiştir.
Fransız matematikçi Pierre de Fermat'nın 17. yüzyılda öne sürdüğü fakat kanıtı sadece 1994 senesinde İngiliz matematikçi Andrew Wiles tarafınca verilen teoremdir.
İfadesinin ortaokul matematik bilgileriyle anlaşılacak kadar yalın olmasına karşılık öne sürülmesiyle kanıtlanması içinde geçen çok uzun sürede bir çok meşhur matematikçi tarafınca üstünde uğraşılıp da kanıtlanamamış olmasıyla matematik tarihinde öne çıkmıştır.
Özetlemek gerekirse, eğer n ikiden büyük bir tamsayıysa, ve x, y, z sayıları pozitif tamsayılar ise
ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder. İfadenin n=1 ve n=2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini görmek zor değildir. Birazcık açmak gerekirse, n=2 durumu ünlüPisagor Teoremi ile yakından ilişkili olup x=3, y=4, z=5 ya da x=5, y=12, z=13 tamsayı üçlüleriyle kolayca sağlanır.Bu sanının (artık teorem demek gerekiyor elbet) kanıtı için bir çok matematikçi uğraşmış sadece başarısız olmuşlardır. Sadece yakın tarihlere kadar çok büyük n değerleri için bu sanının doğrulanmasına devam edilmiştir. Bu tür kısmi ilerlemelere yönelik çabalar, asla beklenmedik bir zamanda İngiliz matematikçi Andrew Wiles'ın bir kanıt bulduğunu duyurmasıyla son bulmuştur. Ne var ki kısa sürede Andrew Wiles'ın kanıtında bir hata bulunmuş ve Andrew Wiles uzun ve yorucu bir çabanın sonunda 1994 senesinde uzmanlarca doğruluğu kabul gören bir kanıt vermeyi başarmıştır. Aslında Wiles'ın kanıtı Fermat'nın son teoreminden daha kuvvetli bir ifadenin, Şimura-Taniyama Konjektürü'nün de doğruluğunu göstermiştir. Söz mevzusu kanıt Sayılar Teorisi'nin çok gelişkin tekniklerini kullanır.
2.Riemann Hipotezi
Riemann Hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir),matematik alanında ilk kez 1859 senesinde Bernhard Riemann tarafınca formülize edilmiş çözülememiş problemlerden biridir.
Bazı sayıların kendilerinden ufak sayıların çarpımı (örn. 2, 3, 5, 7, ...) cinsinden yazılamamak benzer biçimde bir özelliği vardır. Bu tür sayılara Asal sayılar denir. Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında çok mühim rol oynar. Asal sayıların tüm naturel sayılar içinde dağılımı herhangi bir örüntüyü takip etmemektedir sadece Alman matematikçi Bernhard Riemann, Asal sayıların sıklığının;
n azca bir karmaşık kök bulunduğunu ifade eder.
DEVAMI
YORUMLAR