Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme. Sözlükte "aykırı düşü...
Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme. Sözlükte "aykırı düşünce", "çelişki", "düşünceler arasında tartışmaya açık, kesin bir yargı içermeyen karşıtlık." anlamlarına gelir.
Antikçağ yunanlılarında paradoks deyimi yaygın düşünceye aykırı düşünceyi dile getiriyordu ve özellikle parmenides ile zenon’un aporia (çıkmazlık)’larıyla antinomia (çatışkı)’larında örneklenmişti. Metafizik düşünce sisteminin temeli olan biçimsel mantık ve onun çağdaş biçimi dizi kuramları bu aykırı düşünce’yi mantıksal bir çelişme olarak tanımlar. Bundan başka metafizik yapılı çağdaş fizikçiler de birtakım kozmolojik paradokslar ortaya atmaktadırlar. Matematik mantıkçı bertrand russel’e göre “kendi kendine tıraş olmayanları tıraş eden bir berberin kendi kendini tıraş etmesi†çok önemli bir mantıksal paradokstur. Oysa tıraş etmesini bilen bir berber kendi kendine tıraş olamayanları tıraş ettiği gibi kendi kendine tıraş olabilen insanları da tıraş eder. Örneğin “bir şeyin hem kendisi olması ve hem de aynı zamanda başkası olması†biçimsel mantık açısından büyük bir çelişme, diyalektik mantık açısından pek basit bir gerçektir. Bunun gibi kozmolojik paradokslarda belli bir ortamda geçerli fizik yasalarını başka ortamlara uygulamaktan doğmaktadır. Mantıksal olsun ya da fiziksel olsun , bir yanlış koyum ya da bir bilgi yoksunluğu, genellikle de diyalektik bilgiden yoksunluk yatar. Ünlü aşil kanıtı’nda olduğu gibi basit şaşırtma hileleriyse tümüyle bilim dışıdır. Paradoksların Özellikleri
1- Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiştir.
2- İki doğrunun veya yanlışın çelişkisidir.
3- Paradokslar ilginçtir.
4- Paradokslar eğlencelidir.
5- Paradokslar öğreticidir.
6- Paradokslar şaşırtıcıdır.
7- Paradokslar zihni açar.Paradoks Örnekleri
Bu konudaki en ünlü örnek sanıyoruz Sokratesin meşhur sözüdür. Sokrates der ki;
"Bildigim tek sey var; o da hiç bir sey bilmedigim."
'Bu cümleyi okumayin!'
Yukaridaki cümleyi okudugunuza göre paradoksa ugramis oldunuz.
' Tek kelime dahi türkçe bilmiyorum!'
- Beni duyabiliyor musun?
- Hayir. Sesin gelmiyor (!)
- Niçin her soruma soru ile cevap veriyorsun?
- Niçin vermeyeyim ki !? Fizikteki Paradokslar
Paradoks sürpriz veya belki de yanlış bir sonuca götüren bir tür mantıksal aldanmadır. Fiziksel olmayan çıkarımlara yol açan makul fiziksel argümanlar silsilesidir.
Paradoksların bilim tarihinde çok özel bir yeri vardır. Bazen evren hakkında yeni bir bakış açısı kazandırarak önemli bir bilimsel hamleye neden olmuşlardır. Kimi zaman da, olayları geriye doğru düşününce bir paradoksun çözümün önemli bir entellektüel gelişmeye götürebileceğini fakat onun ihmal edilmesi nedeniyle fırsatın kaçırıldığını görürüz. Zenon Paradoksu
İkinci duruma bir örnek olarak Yunanistan'ın Altın Çağında Elea adasında yaşamış olan Yunan filozof Zeno'nun çok ünlü paradokslarını verebiliriz. Zeno aşağıdaki düşünce deneyini ileri sürmüştü:
Genç atlet Achilles kaplumbağayla yarış yapacaktır. Aşil tam olarak kaplumbağanın iki katı hızla koşmaktadır, bu nedenle de yarışın adil olması için kaplumbağaya başlangıç çizgisiyle bitiş çizgisi arasındaki uzaklığın tam ortasından başlama avansı verir. İşaret verilir ve yarış başlar. Aşil kaplumbağanın başlangıç noktasına doğru koşmaya başlar. O bunu yapıncaya kadar geçen zamanda kaplumbağa başlama noktasıyla bitiş çizgisi arasında kalan uzaklığın yarısına gelmiş olur. Aşil kaplumbağanın bu yeni konumuna doğru koşar. Oraya ulaştığında kaplumbağa kalan yolun yarısına varmıştır bile. Bu böylece devam eder. Aşil'in verilen herhangi bir uzaklığı koşması için geçen sürede kaplumbağa aynı uzaklığın yarısı kadar gitmiş olacaktır. Zeno buradan Aşil'in kaplumbağayı asla yakalayamayacağı sonucuna vardı; çünkü Aşil'in kaplumbağanın önceki konumuna ulaşması için geçen sürede kaplumbağa aynı uzaklığın yarısı kadar ileri gitmiş oluyordu.
Bu sonuç tabii ki saçmadır. Yeterli zaman verildiği takdirde, A B'den hızlı koşuyorsa, A B'yi daima yakalar ve geçer. Zeno'un akıl yürütmesindeki hata, git gide azalan zaman basamaklarının toplamının sonsuz bir zaman aralığı vereceğini sanmaktı. Bu yanlıştır. Sonsuz küçüklerin sonsuz toplamı belirli ve sonlu bir sonuç verebilir. Aşil bitiş çizgisinde kaplumbağayı yakalar ve geçer; günlük tecrübelerimiz de bunu destekler.
Zeno'nun paradoksu klasik Yunanlıların matematiksel düşüncesindeki bir probleme işaret ediyordu. Çok iyi gelişmiş matematikleri vardı, ancak integral ve diferansiyel cebirin temeli olan sonsuz küçükler kavramını geliştirememişlerdi. Matematikçi düşünürlerin Zeno paradokslarını ciddiye alarak onların analiz ve çözümlerine yeterli zaman ayırmış olmaları halinde Newton ve Leibnitz'in formülasyonlarından bin yıl önce integral ve diferansiyel cebiri icat etmiş olmaları kuvvetle muhtemeldi. Bu da hiç kuşkusuz bilimin gelişmesini ve tarihin akışını değiştirirdi. Protagaras Paradoksu
Yunanlı Avukat Protagaras, verdiği özel dersin ücreti ile ilgili olarak öğrencisiyle bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre öğrencisi aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek, kazanamazsa ödemeyecektir. Dersin bitiminden hemen sonra herhangi bir dava alamayan öğrenciden ses seda çıkmayınca avukat bir dava açarak bu ücreti öğrencisinden talep eder. Genç avukat bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir. Bu davada mahkemenin kararı öğrencinin bu ücreti ödememesi gerekirken, öğrencinin davayı (ilk davasını) kazandığı anlamına geleceği için, hocasıyla yaptığı anlaşma gereği bu ücreti ödemesi gerekecektir. Diğer yandan, mahkemenin kararı ücreti ödemesi yönünde olursa, hocasıyla yaptığı antlaşma gereği genç avukat bu ücreti ödeyecek midir, ödemeyecek midir?
CEVAP:Genç avukat bu ilk davasını ya kazanacak yada kaybedecektir. Kazanması halinde ücreti ödemeyecekse ödeyecek, kaybetmesi halinde ise ödeyecekse ödemeyecektir. Bu bir paradokstur. Bu paradokstan kurtuluş hiçbir şekilde yoktur. Paradoksun oluşmasının sebebi aynı önerme iki farklı ölçüt tarafından yorumlanmasındandır.
Birinci ölçüt (anlaşma) ortada iken ikinci ölçüt (mahkeme) devreye sokulmamalıdır. Bertrand Russell Paradoksu
Seville'de bir berber var. Bu berber, o köyde kendini tıraş edemeyenleri tıraş eder, kendini tıraş edenleri ise tıraş etmez. Bu berber kendini tıraş eder mi yoksa etmez mi?
CEVAP: Kendini tıraş etmezse, kendini tıraş etmeyenleri tıraş ettiği için kendini tıraş etmeli. Kendini tıraş ederse, kendini tıraş edenleri tıraş etmediğinden kendini tıraş etmemeli. Bu bir paradokstur. Böyle bir berber olamaz. Epimenides Paradoksu
''Bütün Giritliler yalancıdır'' diyen Giritli Epimenides doğru mu söylüyor, yalan mı?
CEVAP: Eğer doğru söylediyse kendiside Giritli olduğu için kendisinin de yalancı olması gerekir. Eğer doğru değilse ve yalan söylüyorsa o zaman doğru söylemesi gerekir. Çünkü Epimenides Giritli'dir. Bu bir paradokstur. Bu durumda bir Giritli böyle bir söz sarf edemez.Yalancı Paradoksu
''Şžimdi yalan söylüyorum'' doğru mu söylüyorum, yalan mı?
CEVAP: Şžimdi yalan söylüyorsam o zaman doğru söylüyorum, doğru söylüyorsam o zaman da yalan söylüyorum. Bu bir paradokstur. Bu cümleye sahip kişi saçmalamıştır. Timsah Paradoksu
Nil nehrinde yaşayan bir timsah, bir annenin elinden çocuğu kapar ve annesine çocuğu yiyip yemeyeceğini sorar. Çocuğa ne yapacağını annenin bilmesi durumunda çocuğu anneye geri vereceğini söyler. Anne çocuğu yiyeceğini söyleyerek bir paradoks oluşturur ve çocuğu kurtarır.
CEVAP: Annenin bu cevabıyla eğer timsah çocuğu yiyecekse yemeyecek, yemeyecekse de yiyecek duruma düşmüştür. Eğer anne ''yiyeceksin'' cevabını verseydi, çocuğu kurtarma şansı yarı yarıya olacaktı. Çünkü sadece timsahın çocuğu yemeyeceği durum için doğru olacaktı, ve çocuk kurtulacaktır. Diğer durumda ise yiyecektir. Don Kişot Paradoksu
Sancho Pancho, Barataria adasının yöneticisidir. Adaya gelenler niye geldiklerini belirtmek zorundadır. Doğru söyledilerse serbest kalacaklar, yalan söylerlerse asılacaklardır. Günün birinde bir yolcu gelir ve ''ben asılmak istiyorum'' der. Şžimdi Sancho serbest mi bırakmalı yoksa asmalı mıdır.
CEVAP: Her ikisini de yapmaz.Oscar Wilde Paradoksu
''Günah işleminin tek yolu onu kabul etmektir.''Fuzuli Paradoksu
''Sana kimisi doğru kimisi yanlış deyu söyler, nesin sen haydi söyle doğrusunu, yanlış mısın şair.'' Fuzuli Nedim'e nazire olarak söylediği bu sözde şair doğru mu söylüyor yoksa yalan mı?
CEVAP: Şžair doğrudur. Bu doğruluk mantığın ''yanlış''lığından kaynaklanarak kendini anlatır.
YORUMLAR