Tasım Nedir?

TASIM a. Önceli, öncüller adında olan iki önermenin birleşmesinden oluşan içerme biçimindeki akılyürütme. (Örn. "Eğer her B, A...

Ve düştü Özdemir Asaf' ın dilinden aşkın en güzel tarifi ; Sende gördüğümü g...

Samimi olmak en güzel keramettir. Bırakın uçmak kuşlara münhasır olsun. Ah Muhsin Ünlü. ...

مَن يَعْمَلْ سُوءاً يُجْزَ بِه Kim kötü bir amel işlerse, onunla cezalandırılır (NIS...

TASIM

a. Önceli, öncüller adında olan iki önermenin birleşmesinden oluşan içerme biçimindeki akılyürütme. (Örn. "Eğer her B, A ise ve her C de B ise, her C, A' dır".)

—ANSİKL. Aristoteles, tasımı, sonucun öncüllerin durumundan mecburi olarak çıkmış olduğu düşüncesine dayanarak tanımlar. Bu tanıma, tasımın, terimlerin içerme ilişkilerine dayanan dolayımlı bir akılyürütme bulunduğunu da eklemek gerekir. (Eğer "insan", “ölümlü"yü, “Sokrates" de "insan"ı içeriyorsa, "Sokrates"in "ölümlü"yü ihtiva ettiği sonucunu çıkarmak gerekir.)
Tasım, üç terim üstüne kurulur;

1. büyük terim (sonucun yüklemi),
2. ufak terim (sonucun öznesi)
3. orta terim (diğeri iki terim içinde ilişki kuran terim).

Buna bakılırsa, tasım üç önermeden oluşur:

1. büyük önerme (büyük ve orta terim),
2. ufak önerme (ufak ve orta terim)
3. netice (ufak ve büyük terim).

Netice, terimlerin mantıksal ilişkilerinden ve şu iki ilke uyarınca çıkar:

1. tümel için geçerli olan, türler ve bireyler için de geçerlidir;
2. tümel için geçerli olmayanın, türler ve bireyler için geçerli sayılması yanlıştır.

Kaynak: Büyük Larousse

TASIMBİLİM

a. Mant.

1. Tasımların sistemli bir şekilde incelenmesi.

2. Aristoteles ve okulunun bu problem üstündeki çalışmalarının tümü.

Kaynak: Büyük Larousse

TASIMLAMAK

g. f. Bir işi tasımlamak, tasarlamak, planlamak, tasmim etmek.

Kaynak: Büyük Larousse

TASIMSAL

sıf. Mant. Tasıma ilişkin.

Kaynak: Büyük Larousse

Tasım

, benzetme olarak da bilinir, mantıkta, iki öncül ve bir sonuçtan oluşan tümden gelimli geçerli kanıtlama. En genel biçimi, her birinin iki kez kullanıldığı üç terimli koşulsuz tasımdır:

“Her insan ölümlüdür; hiçbir tanrı ölümlü değildir; o halde hiçbir insan tanrı değildir.â€


Bu tür tasımlardaki kanıtlamanın geçerliliği, öncüller ortaya konduktan sonrasında, çelişkiye düşmeden sonucun doğru olmadığının ileri sürülememesine dayanır.

Kaynak:Ana Britannica

Tasım kuramı

, tasım mantığı olarak da bilinir, verilmiş öncüllerden doğru sonuçlar çıkarmak amacıyla, mantıksal terimlerin, yöneten deyim ve yapıların biçimsel analizi. IÖ y. 350'de Aristoteles'in Analytika protercasında (Birinci Analitikler) geliştirilmiştir.


Biçimsel mantığın en eski dalıdır. Uygar tasım kuramının iki araştırma alanı vardır: Aristoteles'in ele almış olduğu koşulsuz (kategorik) tasım kuramı kolay önermelerle bunların zorunluluk ya da olanaklılık bildiren kipliklerine (mod) bakılırsa değişimlerini inceler.


Koşulsuz olmayan tasım kuramı ise önermeleri bir tüm olarak birim alan mantıksal çıkarım biçimidir; kökeni Stoacı mantıkçılara değin uzanmakla beraber, John Neville Keynes'in Studies and Exercises in Formal Logic (1884; Biçimsel Mantık İncelemeleri ve Alıştırmaları) adlı yapıtının yayımlanmasına değin tasım kuramının ayn bir kolu olarak görülmemiştir. Verilmiş herhangi bir öncül ya da sonucun doğruluğunu ya da yanlışlığını bilmek çıkarımın geçerliliğini belirlemeye yetmez. Bir kanıtlamanın geçerliliğini anlayabilmek için onun mantıksal biçimini kavramak gerekir. Bu probleminin ele alındığı geleneksel kategorik tasım kuramında ilkin tüm önermeler dört temel biçime indirgenir. Her (bir) dir. Hiçbir (bir) değildir. Bazı (minimum bir) (bir) dir.


Bu biçimler Latince affirmo (evetleme) ve nego (değilleme) terimlerindeki ünlülerle, sırasıyla A, E, I ve O önermeleri olarak anılır. Evetleme ve değilleme arasındaki ayrımın niteliksel, ilk iki biçimin tümel kapsamıyla son iki biçimin tikel kapsamı arasındaki ayrımın ise niceliksel olduğu kabul edilir.


Yukarıdaki önermelerde boşlukları dolduran sözcüklere “terim†denir. Bunlar tekil (örn. Ayşe) ya da genel (örn. kızlar) olabilir. Genel terimlerin kullanımına ilişkin çok mühim bir fark, bunların kaplam ve içlemleriyle ilgilidir. Kaplam, bir terimle anlatılan bireyler kümesini, içlem ise terimi tanımlayan nitelikler kümesini belirtir. İlk boşluğu dolduran terim önermenin öznesi, ikinci boşluğu dolduran terim ise yüklemidir. 20. yüzyıl başlarında ünlenen mantıkçı Jan Lukasiewicz'in kullandığı işaret sisteminde genel terimler ya da ad simgeleri a, b ve c harfleriyle, önerme biçimlerini belirten dört tasım yöneticisi ise A, E, I ve O harfleriyle gösterilir. Buna bakılırsa, “Her b, a'dır†önermesi “Abaâ€, “Bazı h'ler a'dır†önermesi “Ibaâ€, “Hiçbir bf a değildir†önermesi “Eba†ve “Bazı fr'ler a değildir†önermesi “Oba†biçiminde yazılır. Bu önermeler arasındaki ilişkiler incelendiğinde aşağıdaki önermelerin tüm a ve b terimleri için doğru olduğu görülür. Aba ve Eba ikisi birden değil. Eğer Aba ise, o halde Iba. Eğer Eba ise, o halde Oba. Ya Iba ya da Oba. Aba, Oba'nın değillemesine eşdeğerdir. Eba, Iba'nın değillemesine eşdeğerdir.


Bazı (bir) değildir.Terimlerin sırası tersine çevrilirse önermenin “basit evriği†elde edilir, fakat bunun yanında, bir A önermesinin yerine /, ya da bir E önermesinin yerine O önermesi getirilirse başlangıçtaki önermenin “sınırlı evriği†ortaya çıkar. Önermelerle bunların kolay evrikleri içinde çoğunlukla karşıolum dörtgeniyle gösterilen mantıksal ilişkiler şöyledir:

E ve I önermeleri kolay evrikleriyle eşdeğer ya da eşsayılıdır (doğrusu Eba ve Iba, sırasıyla Eab ve Iab'yle özdeştir). Bir Aba önermesi kolay evriği Aab ile eşdeğer olmasa da, sınırı olan evriği Iab'yi ihtiva eder, fakat onun tarafınca içerilmez. Conversio per accidens (ilineksel [rastlantısal] evirme) denen bu çıkanm türü Eba'nın Oab'yi içermesi örneğinde de geçerlidir. Buna karşılık Oba Aab'yi ne ihtiva eder, ne de onun tarafınca içerilir; bu durum “O önermeleri evirilmez†biçiminde anlatılır. Bir önermenin, niteliğinin değiştirilmesiyle ikinci teriminin değillenmesi sonucunda ortaya çıkan önermeyle eşdeğerliğine artçevirme denir. Son çıkarım türü olan tamdevirme ise bazı önermelerin, ad simgelerinin ikisi birden değillenerek sıralan tersine çevrildiğinde ortaya çıkan önermeyi içermesinden dolayı elde edilir. Koşulsuz tasım iki öncülden bir netice çıkarılması anlamına gelir ve dört tanımlayıcı niteliği vardır:

1) Her üç önerme A, E, I ya da O önermesi biçimindedir;

2) çıkarım sonucunun öznesi (ufak terim) öncüllerden birinde (ufak öncül) geçer;

3) çıkarım sonucunun yüklemi (büyük terim) de diğer öncülde (büyük öncül) geçer;

4) öncüllerde geriye kalan iki terimin yerinde tek bir terim (orta terim) yer alır.

Bir tasımdaki üç önermeden her birinde kalite ve niceliğin dört bileşiminden biri yer alabileceğine bakılırsa, koşulsuz tasımda 64 ayrı kip bulunabilir. Her kip dört biçimin (önermeler içi terim dizilişi) herhangi birinde geçebilir ve böylece 256 ihtimaller içinde şekil elde edilir.


Tasım kuramının mühim görevlerinden biri de bu çok sayıdaki ihtimaller içinde biçimi azca sayıda geçerli biçime indirgemektir. Aristoteles 14'ü kuşkuya yer vermeyen, 5'i de çekince içeren 19 geçerli kip kabul eder. Bu 19 tasımın 5'inin tümel sonuçlan olduğundan,

“her†ile süregelen önermelerin “bazı†ile süregelen önermelere dönüştürülmesiyle geçerli kip sayısı 24'e çıkarılabilir. Aristoteles, tanıtın dolaysız indirgeme, dolaylı indirgeme ya da reductio ad impossibile (olanaksıza indirgeme) ile sağlandığı bir aksiyom sistemi kullanarak tüm tasımları birinci biçimin tasımlarına indirgemeyi başarmıştır.


Günümüzde, terimleri “boş küme†olup olmadıklarına bakmaksızın kullanabilmek amacıyla, tasım kuramı Boole cebirinin hususi bir biçimi haline getirilmiştir. Bu tür bir cebirde, derslik (küme) bileşim ve kesişim işlemlerinin yanı sıra evrensel küme ve boş küme kavramları da kullanılmaktadır. Bu sistemle elde edilmiş 15 kip tasım kuramının yüklemler mantığında yorumlanmış teoremlerini oluşturur. Koşulsuz olmayan tasımlar ya koşullu ya da tikelevetlemeli olabilir; bazı yaklaşımlarda bunlara bir de bağlaşık tasımlar sınıfı eklenmiş olur. Koşulsuz olmayan tasım kuramı ile koşulsuz tasım kuramı arasındaki başlıca fark, birincinin bileşik terimleri inceleyen bir yüklemler mantığı, İkincisinin ise çözümleme edilmemiş tam önermeleri birim alan bir önermeler mantığı olmasıdır. Koşullu tasımda “pDqâ€(p, q 'yu ihtiva eder) biçimindeki tüm önermelere salt adı verilir. İki geçerli kipi bulunan karma koşullu tasımlarda ise bir koşullu ve bir koşulsuz öncül ile bir koşulsuz netice vardır. “Ya... ya da ...†biçiminde bir yöneticiden oluşan tikelevetlemeli tasımların da iki mühim kipi vardır. 20. yüzyılda koşulsuz olmayan tasım terimi, karmaşık ve bileşik önermelerin yanında kurucu ve yıkıcı kipleriyle ikilemleri de içine alacak şekilde genişletilmiştir.

Kaynak:Ana Britannica

Zincirleme tasım,

sorites olarak da

bilinir, tasım mantığında, birbirini izleyen tasımlardan ya da iki öncülden (bir büyük ve bir ufak) bir sonuca ulaşan kanıtlama zinciri. Birinci tasımın sonucu onu izleyen tasımın öncüllerinden biri olur. Eğer sonuncusu haricinde art arda gelen tüm tasımların neticeleri silinir ve yalnızca geri kalan öncüller ile sonuncu netice belirtilirse, ortaya çıkan kanıtlama belirtilen öncüllerden elde edilmiş geçerli bir çıkarımdır. Öncül sayısı n+l olarak kabul edilirse kanıtlama, birbirini izleyen n sayıda tasımdan oluşmuş bir zincirdir.

Kaynak:Ana Britannica