Denklik araştırması doğruluk değer tablosu ile nasıl gösterilir?

Önermelerin denkliği, doğruluk değeri tablosunda önermelerin denkliği nasıl gösterilir, denk önermelerin doğruluk değeri tablosu nas...

Önermelerin denkliği, doğruluk değeri tablosunda önermelerin denkliği nasıl gösterilir, denk önermelerin doğruluk değeri tablosu nasıldır?

Matematik, mantık konusunda, aşağıdaki önermenin denklik araştırması doğruluk değeri tablosu ile nasıl yapılır?

(Aşağıdaki önermenin denkliği doğruluk değeri tablosu kullanılarak nasıl ıspatlanır?)

pV(q^r)≡(p^q)V(p^r)

Alıntı

pV(q^r)≡(p^q)V(p^r)

Matematiksel olarak;


Doğru önerme=1

Yanlış önerme=0 şeklinde ifade edilir.


P=Dünya'nın uydusu Ay'dır

q=Ay tek ışık kaynağıdır

r=Dünyamızı aydınlatan Ay'dır, şeklinde üç önerme oluşturulduğu varsayılırsa ve yukarıda oluşturulan önermeler pV(q^r)=(p^q)V(p^r) ifadesinde yerine yazılırsa;


pV(q^r)=(p^q)V(p^r) =dVd = dvd= d=d eşitliği elde edilir ve önermenin denk olduğu ıspatlanmış olur.


Aynı zamanda P V (q^r) önermesinin açılımı (pV q)^(p Vr) şeklindedir. (p^q)V(p^r) açılımı da P ^ (qVr) önermesini ifade eder. Aynı değerler bu açılımda yerine yazıldığında, karşısındaki önermeye denk olduğu görülür


(pV q)^(p Vr) = (p^q)V(p^r)

(dvd)^(dvd)= (d^ d)v(d^d)=d^d = dvd=d=d


Doğru önermeye 1 değeri verilirse bu ifadeden 1=1 denkliğine ulaşılır. Ayrıca pvq gibi bir önerme için 4 doğruluk değeri vardır. Yukarıda sadece 3 önermenin de doğru olduğunu kabul ederek o şekilde örnek verdim!


Bir önerme için 4 doğruluk değeri şu şekildedir,


p , q=p v q

D , Y=D

Y , D=D

D , D=D

Y , Y=Y


p , q=p ^ q

D , Y=Y

Y , D=Y

D , D=D

Y , Y=Y


V(veya işareti) eklemli önermelerden birisinin değeri D olduğu takdirde sonuç D'dir.


^(ve işareti) eklemli önermelerden ikisinin de D olması ancak sonucu D yapar.

Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!

• 
  Çetele tablosu, sıklık tablosu, veri tablosu ve grafiği nedir?


• 
  "ve, veya, ise, ancak, ve ancak" ile ilgili önerme tablosu nasıl hazırlanır?


• 
  Doğruluk Tablosu Nedir?

Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.

Alıntı

pV(q^r)≡(p^q)V(p^r)

Matematiksel olarak;


Doğru önerme=1

Yanlış önerme=0 şeklinde ifade edilir.


P=Dünya'nın uydusu Ay'dır

q=Ay tek ışık kaynağıdır

r=Dünyamızı aydınlatan Ay'dır, şeklinde üç önerme oluşturulduğu varsayılırsa ve yukarıda oluşturulan önermeler pV(q^r)=(p^q)V(p^r) ifadesinde yerine yazılırsa;


pV(q^r)=(p^q)V(p^r) =dVd = dvd= d=d eşitliği elde edilir ve önermenin denk olduğu ıspatlanmış olur.


Aynı zamanda P V (q^r) önermesinin açılımı (pV q)^(p Vr) şeklindedir. (p^q)V(p^r) açılımı da P ^ (qVr) önermesini ifade eder. Aynı değerler bu açılımda yerine yazıldığında, karşısındaki önermeye denk olduğu görülür


(pV q)^(p Vr) = (p^q)V(p^r)

(dvd)^(dvd)= (d^ d)v(d^d)=d^d = dvd=d=d


Doğru önermeye 1 değeri verilirse bu ifadeden 1=1 denkliğine ulaşılır. Ayrıca pvq gibi bir önerme için 4 doğruluk değeri vardır. Yukarıda sadece 3 önermenin de doğru olduğunu kabul ederek o şekilde örnek verdim!


Bir önerme için 4 doğruluk değeri şu şekildedir,


p , q=p v q

D , Y=D

Y , D=D

D , D=D

Y , Y=Y


p , q=p ^ q

D , Y=Y

Y , D=Y

D , D=D

Y , Y=Y


V(veya işareti) eklemli önermelerden birisinin değeri D olduğu takdirde sonuç D'dir.


^(ve işareti) eklemli önermelerden ikisinin de D olması ancak sonucu D yapar.

4 önermenin de doğruluk değeri tablosu lazım, yardımcı olur musunuz?

Sebep: Soru düzeni!

Alıntı

4 önermenin de doğruluk değeri tablosu lazım, yardımcı olur musunuz?

Önermeler mantığında, p ve q gibi iki önermenin bileşik önerme şeklinde alabileceği 4 mantıksal bağ vardır;


*p^q(p ve q)

*pvq(p veya q)

*p=>q(p ise q)

*plt;=>q(p ancakveancak q)=> Bunların tablodaki doğruluk değerleri;

p^q

D^D=D

D^Y=Y

Y^D=Y

Y^Y=Y

pvq


DVD=D

DVY=D

YVD=D

YVY=Y

p=>q


D=>D=D

D=>Y=Y

Y=D=D

Y=>Y=D

plt;=>q


Dlt;=>D=D

Dlt;=>Y=Y

Ylt;=>D=Y

Ylt;=>Y=D şeklinde ifade edilir.

(pvq)vr önermesinin değerlik tablosu nasıl yapılır?

Sebep: Soru düzeni!

p=>(q=>r) önermesinin değerlik tablosu nasıl yapılır?

Sebep: Soru düzeni!

Alıntı

(pvq)vr önermesinin değerlik tablosu nasıl yapılır?

pvq


DVD=D

DVY=D

YVD=D

YVY=Y =>Bu tablo veya(v) ekleminin tablosudur Yukarıdaki önermede p,q ve r önermeleri 3 ayrı önermeden oluştuğu için 2 üzeri n(2n) kadar yorumlaması olur 3 önerme olduğu için 2n=8 yorumlama yapılabilir Buna göre tabloya sırasıyla p,q,r,(pvq),(pvq)vr önermelerinin doğruluk değerleri bulunup aktarılır ve (pvq)vr önermesinin tablodaki şekli aşağıdaki gibi oluşur;

p q r (pvq) (pvq)vr


D D D D D

D D Y D D

D Y D D D

D Y Y D D

Y D D D D

Y D Y D D

Y Y D Y D

Y Y Y Y Y

Alıntı

p=>(q=>r) önermesinin değerlik tablosu nasıl yapılır?

Yukarıdaki yöntemle 3 önerme için yine 8 yorumlama yapılabilir Burada yukarıdaki önermeden farklı olan taraf veya(v) eklemi yerine ise(=>) ekleminin kullanılmasıdır.


p=>q


D=>D=D

D=>Y=Y

Y=>D=D

Y=>Y=D

p q r (q=>r) p=>(q=>r)


D D D D D

D D Y Y Y

D Y D D D

D Y Y D D

Y D D D D

Y D Y Y D

Y Y D D D

Y Y Y D D

(p^q)v(p^r)' şeklindeki bir önerme doğruluk tablosu ile nasıl çözümlenir?

Sebep: Soru düzeni!

4 önermenin doğruluk değeri tablosu nasıl yapılır?

Alıntı

(p^q)v(p^r)' şeklindeki bir önerme doğruluk tablosu ile nasıl çözümlenir?

Burada 3 önerme, 2 tane mantıksal bağ (^,v) ve önermenin değili (olumsuzu) var.Tabloya sırasıyla p,q,r,p^q,p^r,(p^r)',(p^q)v(p^r)' yazarak alabilecekleri doğruluk değerlerini tabloya aktarıp çözümleyebilirsiniz.Bir önermenin kaç doğruluk değeri alacağını yukarıda belirtmiştim, inceleyin!

Alıntı

4 önermenin doğruluk değeri tablosu nasıl yapılır?

Sorunun cevabı yukarıda mevcut.Tabloyu sembolik olarak belirttim. Önermelerin verilen doğruluk değerlerini kafanızdaki tabloya yerleştirerek inceleyin!

• 
  Çetele tablosu, sıklık tablosu, veri tablosu ve grafiği nedir?


• 
  "ve, veya, ise, ancak, ve ancak" ile ilgili önerme tablosu nasıl hazırlanır?


• 
  Doğruluk Tablosu Nedir?