Pascal üçgeni yardımıyla özdeşliklerin açılımı yapılabilir mi?

Pascal üçgeni ile özdeşlikler arasındaki bağlantı, Pascal üçgeninden yararlanarak özdeşliklerin açılımı nasıl yapılır? Pascal üçgeni...

Pascal üçgeni ile özdeşlikler arasındaki bağlantı, Pascal üçgeninden yararlanarak özdeşliklerin açılımı nasıl yapılır?

Pascal üçgeni yardımıyla özdeşliklerin açılımı yapılabilir mi?

Pascal üçgeni, genel anlamda (a+b)n ya da (a-b)n gibi ifadelerin açılımında kullanılır ve çok üslü terimlerin açılımında kolaylık sağlar. Çarpanlara ayırma yöntemlerinden biri olan özdeşliklerin açılımını pascal üçgeni yardımıyla yapabilirsiniz. Mesela (a+b)3 ifadesi Pascal üçgeni yardımıyla açılımı yapılabilen bir özdeşliktir. Bu ifadeyi, Pascal üçgeniyle açabileceğiniz gibi özdeşlik kuralı yardımıyla da açabilirsiniz. İkiside aynı sonucu vermiş olur (n değeri arttıkça üçgen tabansal olarak genişler)!

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4... vs gibi.


Bu ifadeler aynı zamanda özdeşlik ifadeleridir!

• 
  Pascal üçgeni ile kombinasyon arasında nasıl bir ilişki vardır?


• 
  Bir balonu sıcak hava yardımıyla nasıl uçurabilirim?


• 
  Özdeşliklerin kullanım alanları nelerdir?

Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.

Pascal üçgeni, genel anlamda (a+b)n ya da (a-b)n gibi ifadelerin açılımında kullanılır ve çok üslü terimlerin açılımında kolaylık sağlar. Çarpanlara ayırma yöntemlerinden biri olan özdeşliklerin açılımını pascal üçgeni yardımıyla yapabilirsiniz. Mesela (a+b)3 ifadesi Pascal üçgeni yardımıyla açılımı yapılabilen bir özdeşliktir. Bu ifadeyi, Pascal üçgeniyle açabileceğiniz gibi özdeşlik kuralı yardımıyla da açabilirsiniz. İkiside aynı sonucu vermiş olur (n değeri arttıkça üçgen tabansal olarak genişler)!

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4... vs gibi.


Bu ifadeler aynı zamanda özdeşlik ifadeleridir!