Pozitif ve negatif tam sayı nedir, nasıl ifade edilir, sıfır tam sayılar grubuna dahil midir, tam sayılar arasında 0'ın konumu n...
Pozitif ve negatif tam sayı nedir, nasıl ifade edilir, sıfır tam sayılar grubuna dahil midir, tam sayılar arasında 0'ın konumu nedir, tam sayıların karşılaştırılması nasıl yapılır?
Pozitif ve negatif tam sayılar nasıl tanımlanır, 0 bir tam sayı mıdır?
Pozitif ve negatif tam sayılar nasıl tanımlanır, 0 bir tam sayı mıdır?
Pozitif ve Negatif Tam Sayıların Tanımı
- Sayı doğrusu üzerinde 0'ın sağındaki sayılar pozitif, solundaki sayılar negatif tam sayı olarak değerlendirilir.Sayma sayılarının solundaki (+) ve (-) işareti bu sayıların negatif veya pozitif olarak tanımlanmalarını sağlar. 0'ın dahil olduğu grup ise tüm tam sayılar grubunu oluşturur.Negatif tam sayılar Z-, pozitif tam sayılar ise Z+ sembolüyle gösterilir.Tüm tam sayılar ise Z sembolü ile ifade edilir!
- Sıfır, negatif ya da pozitif niteliğinde herhangi bir işareti bulunmayan ve pozitif ile negatif tam sayılara eşit uzaklıkta bulunan, tam sayılar grubu içerisinde başlangıç noktası olarak belirlenmiş bir tam sayıdır!
Sebep: İç başlık ve soru düzeni!!
0 rh pozitif ve 0 rh negatif evlenebilir mi?
Negatif ve pozitif tam sayılar, tam sayılarda mutlak değer ve sıralama nedir?
Tam sayıları kavrayabilmek için kolay ve pratik çözümler var mıdır?
Sayı nedir? Negatif ve pozitif sayılar
Sayı nedir?
Sayı bir düşünce aracıdır, bir fikirdir. Sayılarla çok farklı eşya kümelerini karşılaştırabiliriz. Sayılar sayma işleminin arkasındaki fikirdir. Fiziksel olarak, bir şey sayılarla ifade edilemiyorsa, bilim değildir. If something exists, it exists in an amount, and it can be measured.
Rakam nedir?
Rakamlar sayıları göstermek için kullandığımız sembollerdir.
Negatif ve pozitif sayılar
POZİTİF SAYI,NEGATİF SAYI Sıfırdan küçük sayılara negatif sayı,sıfırdan büyük sayılara pozitif sayı denir.
-1,-2,-3..... gibi giden sayılara negatif tam sayılar denir.Z üzeri eksi(-) ile gösterilir.
pozitif sayılar ise bunun tam tersidir.0 hariç 1,2,3,4.....gibi giden sayılara da pozitif tam sayılar denir.Z üzeri artı (+) ile gösterilir.
0=başlangıç noktasıdır.ne pozitiftir ne negatiftir eğer bir sayıda bu işareti görürseniz ``||`` mutlak değerdir. Anlamı ise mutlak degerin içine yazılan sayının başlangıç noktası olan ^0^ a olan uzaklıgıdır.
|-3|=3 (-3 ün sıfıra olan uzaklığı 3 birimdir) |+3|=3(+3 ün sıfıra olan uzaklığı 3 birimdir.)
3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her
reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.
ü a lt; b lt; 0 lt; c lt; d olmak üzere,
a, b negatif sayılardır.
c, d pozitif sayılardır.
İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b lt; 0)
Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif,
eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.
m - n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.
Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük
sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
Tam sayılar
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, ...) ve bunların negatif değerlerinden oluşur (-1, -2, -3, ...; -0 sayısı 0 sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematikte tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle Z (ya da şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş harfinden gelmektedir. tamsayılarda toplama: tam sayılarda toplama yapılırken sayılar pozitifse toplanır sonuca yazılır.ikiside negatifse toplama yapılır fakat sonuç negatif olur.zıtsa birbirinden çıkarılır.büyüğün işareti verilir.
Tam sayılarda çarpma işlemi yapılırken aynı işaretlilerin çarpımı pozitif farklı işaretlilerin çarpımı ise negatifdir.
Bölme işlemindede aynı çarpma kuralı uygulanır ve sayı aynı doğal sayılarda olduğu gibi bölünür.aynı işaretli iki tam sayı birbirine bölündüğünde sonuç pozitif,zıt işaretli iki tam sayı birbirine bölündüğünde ise sonuç negatiftir.tam sayıların sıfıra bölümü tanımsızdır.sıfırın tam sayılara bölümünde elde edilen sonuç ise sıfırdır.
pozitif tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyür.Negatif tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülür.
En büyük negatif tam sayı -1'dir.En küçük pozitif tam sayı ise +1'dir.
Mutlak değer sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder.Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değerce eşittir.
Mutlak değer içindeki her sayı mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. çıkarma işleminde ise eksilene dokunulmaz diğer elemanlar (-)ise(+) (+)ise(-) yapılır böylece çıkarma işemini yapabiliriz (-)+(+) örnek sorular: 1:ardışık 4 çift sayının toplamı 204'tür.Buna göre, bu sayının en küçüğü kaçtır? A:46 B:48 C:50 D:52
Geleneksel olarak, sayı birçokluğu belirtmek için kullanılan soyut birimdir. Fakat modern matematikte artık büyüklük belirtmediği halde geleneksel sayıların çeşitli özelliklerine benzer özellikler taşıyan nesnelere de sayı denmesi adettendir.
*Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kimesi N ile gösterilir.
N=0, 1, 2, 3,…
Doğal sayılar ismi bu sayıların doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrinden ileri gelmektedir.
*Sayma sayıları 1'den başlayarak sonsuza kadar giderler. Doğal sayılardan farkları “0″ sayısını içermemeleridir. Bunun mantığı herhangi bir şeyi (örneğin kalemleri) sayarken 0'dan değil birden başlanmasıdır.
*Tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giderler. Yani “0″ın iki yanından sonsuza kadar uzanırlar. Tam sayılar kümesi Z ile gösterilir.
Z=…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
*Başında “+†işareti bulunan veya birşey bulunmayan sayılar pozitif tamsayılar adını alırlar. 0'ın sağ yanında yer alırlar. Tüm sayma sayıları pozitif tam sayılardır. Pozitif tamsayılar kümesi N+ ile gösterilir.
Z+=+1, +2, +3,…
*Başında “-†işareti olan tam sayılar negatif tamsayılar adını alırlar. 0'ın sol yanında yer alırlar. Negatif tamsayılar kümesi N- ile gösterilir. Çıkarma işlemini kolaylaştırmak için geliştirilmişlerdir.
Z-=…, -4, -3, -2, -1
*0 negatif veya pozitif bir tam sayı değildir. Bu iki kümeden herhangi birinde yer almaz.
*Tam sayılar kullanılarak oluşturulan kesirlere denk gelen büyüklüklere rasyonel sayılar denir. Hisseli hesapları kolaylaştırmak için sayı kavramına dahil edilmişlerdir.
SAYILAR RAKAM:Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere denir.
SAYI:Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşan ifadeye denir.
SAYI KüMELERİ DOĞAL SAYILAR:N+=0,1,2,3...kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
SAYMA SAYILARI:N+=1,2,3...kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.
TAMSAYILAR:Z=...-3,-2,-1,0,1,2,3...kümesinin elemanlarına tamsayılar denir. Z-=...-4,-3,-2,-1kümesine negatif tamsayılar denir. Z+=1,2,3,4...kümesine pozitif tamsayılar denir.
NOT:SIFIR BİR TAMSAYIDIR.FAKAT POZİTİF VEYA NEGATİF DEĞİLDİR.
RASYONEL SAYILAR:a ve b birer tamsayı ve b≠0 olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen rakamlara denir.Rasyonel sayılar kümesi Q=a/b:a,bÑ”Z ve b≠0 şeklinde gösterilir. İRRASYONEL SAYILAR:Rasyonel olmayan sayılara denir.Diğer bir ifadeyle virgülden sonrası kesin bilinmeyen sayılara denir.İrrasyonel sayılar kümesi Q1=a/b şeklinde yazılamayan sayılar:a,bÑ”Z ve b≠0şeklinde gösterilir.
REEL SAYILAR:Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye denir.Reel sayılar kümesi R=QUQ1 şeklinde gösterilir.
TAMSAYI ÇEŞİTLERİ ÇİFT SAYI,
TEK SAYI N bir tamsayı olmak şartıyla;2n genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara çift sayı,2n-1 genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara tek sayı denir.
Ç=...-2,0,2,4,6... T=-3,-1,1,3,5,7...şeklinde gösterilir. T tek,Ç çift sayı olmak üzere; TަT=Ç T*T=T nÑ”Z+ TަÇ=Ç T*Ç=Ç Tn=T Ç Ş¦Ç=Ç Ç*Ç=Ç Çn=Ç
POZİTİF SAYI,NEGATİF SAYI Sıfırdan küçük sayılara negatif sayı,sıfırdan büyük sayılara pozitif sayı denir.
0 bir pozitif veya negatif tamsayı değildir. 0 sayıların başlangıcıdır ve işareti yoktur.
- Negatif iki sayının çarpımı ve bölümü her zaman pozitiftir (-2).(-4)=8 ve (-4)/(-2)=2... vs gibi!
- Negatif iki sayının toplamı ise her zaman negatiftir (-2)+(-4)=(-6) olur!
- Negatif tamsayılar sıfırdan uzaklaştıkça küçülürler (0>-1>-2>-3>-4...vs gibi) Pozitif tamsayılar da ise tam tersi sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyürler (0lt;1lt;2lt;3...vs gibi). Bu nedenle en büyük negatif tam sayı -1 tam sayısıdır!
Tabii ki sıfır pozitif tam sayı değildir. Sıfır, referans noktasıdır ve referans noktasının sağındaki sayılara pozitif, solundaki tamsayılara ise negatif denir.
En büyük negatif tam sayı -1'dir.
En küçük pozitif tam sayı +1'dir.
En büyük pozitif tam sayı ve en küçük negatif tam sayı ise yoktur, sınırsızdır.
- Mesela l-1 l ifadesinde mutlak değer içindeki sayı mutlak değer dışına alınırken mutlak değer ifadesinin dışında (-) işareti düşünülerek alınır ve sonuç -l-1l=1 olur. Bu nedenle mutlak değer içinde bulunan zıt işaretli iki sayı mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. l-1l=1 ve l+1l=1 ve toplamları 2 olur...vs gibi!
-3 ve +3 çarpılırken hangisinin işareti alınır -3.+3=
NEGATİF ve POZİTİF tam sayı nedir?
Sıfırdan küçük sayılara negatif sayı, sıfırdan büyük sayılara pozitif tam sayı denir .
NEGATİF SAYILAR = Z üzeri (-) ile gösterilir => -1 ,-2 , -3 ...
POZİTİF SAYILAR = Z üzeri (+) ile gösterilir => +1 , +2 , +3 ...
0 rh pozitif ve 0 rh negatif evlenebilir mi?
Negatif ve pozitif tam sayılar, tam sayılarda mutlak değer ve sıralama nedir?
Tam sayıları kavrayabilmek için kolay ve pratik çözümler var mıdır?
YORUMLAR