Riemann Hipotezi Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıla...
Riemann Hipotezi
Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gözlemledi. Söz konusu olan fonksiyon şöyle:
Bu fonksiyon s'nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır.
Riemann Hipotezine göre bu fonksiyonun, (s) = 0 ifadesini sağlayan tüm önemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı ½ olan düşey doğru üzerine düşer (bu doğruya kritik doğru deniyor). İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, söz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması. Bu sorunun başında 1 milyon dolar ödül konulduğunu unutmayın!
Binyılın Problemleri: 1 milyon dolar kazanmak isteyenlere!
1 milyon dolar, yani bugün yaklaşık 1,5 milyon YTL (1,5 trilyon TL) kazanmak ister misiniz? Bunun için yapmanız gereken tek şey, belirlenmiş 7 sorudan birinin doğru cevabını vermeniz lazım. Defter, kitap serbest; süre sınırlaması da yok! Cevabı ilk veren siz olun da isterseniz aradan 100 yıl geçsin. Dikkatli olun, çünkü sözkonusu sorular, yeryüzünde henüz yanıtını kimsenin bilmediği ve uzun yıllar boyu çözülmeye ısrarla direnen cinsten sorular. Aynı zamanda, cevabı bulanın da yaşam standartlarını değiştirecek sorular bunlar. İlginç olansa başarıya ulaşan insanlar, özellikle de matematikçiler, bu paranın hayalini kurdukları için değil matematik yapmayı sevdikleri ve bu alanda başarı istedikleri için kolları sıvıyorlar. Para, bu başarının sonunda gelen bir ödülden başka birşey değil, onlar için.
Cambridge Massachusetts 'de kurulan Clay Matematik Enstitüsü, 24 Mayıs 2000'de çözülmekte inatçı, matematiğin farklı branşlarındaki 7 problemini Milenyum Problemleri olarak adlandırdığını ve her bir problemi ilk çözen kişiye 1'er milyon dolar vereceğini ilan etti. Bu soruları anlamak, bir parça matematik temeli gerektiriyor. Bu durum matematiğin, hızla büyümesinin ve lise eğitiminin onu yakalamaya yetmemesinin bir sonucu olabilir. Soruları anlamak için üniversitede matematik okumak şart değil elbette, sadece Fermat'ın son teoremini, Goldbach ya da ikiz asallar kestirimini anlamaktan daha fazla çaba sarfetmek lazım. Eğer Riemann Hipotezi, P, NP'ye karşı Hodge Kestirimi, Yang-mills Kuramı, Poincare Kestirimi, Navier Stokes denklemleri, Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi başlıklı sorulardan birinin yanıtını bulduysanız bu organizsonu yapan Clay Matematik Enstitüsü'ne yollamadan önce uluslarası kabul gören hakemli bir dergide yayınlamanız gerekiyor. Daha ayrıntılı bilgi için www.claymath.org
*Clay Enstitüsü'nün belirlemiş olduğu bu 7 problemin 1 tanesi, Pointcaré Kestirimi 2006'da resmi olarak teoren-m haline geldi. Petersburg'daki Steklov Enstitüsü matematikçilerinden Grişa Perelman'ın 2002'de yayınladığı ispatın doğru olduğu resmen 2006 Dünya Matematikçiler Birliği'nin Madrid'teki kongresinde açıklandı. Diğer taraftan, Navier-Stokes Denklemleri'nin de 2006 içinde çözüldüğü duruldu. Ancak değerlendirmeler devam ediyor. Şžu an için 1000 yılın promlemlerinden çözüm bekleyenlerin sayısı 5 taneye düşmüş gözüküyor.
YORUMLAR