TüMEVARIM a. Mant. 1. Bilinen birtakım gözlemlere dayanarak bunları açıklayan bir önermeye geçme işlemi. (Bk. ansikl. böl.) 2. Biri...
TüMEVARIM a. Mant.
1. Bilinen birtakım gözlemlere dayanarak bunları açıklayan bir önermeye geçme işlemi. (Bk. ansikl. böl.)
2. Birincil tümevarım, tümevarıma mantığın, temel tümevarım çeşitlerinden biri. || Sonsuz tümevarım kuralı, Ao önermelerinden kalkarak şu tanıtlamayı sağlayan kural: 0, P özelliğini taşır; A, : 1, P özelliğini taşır; ...; An : n, P özelliğini taşır; .... A önermesi : bütün doğal sayılar P özelliğini taşır. (Sonsuz tümevarım kuralı tartışma götürür, çünkü, göz önüne alınan kuramın, ancak daha önce sonsuz sayıda önermesi tanıtlanmışsa kural uygulanabilir; bu da, hiçbir zaman gerçekleşmemiş durumdur.) || Tümevarım şeması, 0 ile bir özelliğin sağlandığı ortaya konmuşsa, bu özelliğin bir n sayısının ardılı ile sağlandığı da ortaya konmuşsa, bu n sayısı için sağlandığını varsayıp, bu durumda sözkonusu özelliğin bütün tamsayılar için ortaya konduğunun göz önüne alınabildiği çıkarım şeması. || Sonluötesi tümevarım, doğal sayılara, yanı sonlu ordinallere (sıra sayıları) dayalı sonsuz tümevarımın ordinaller üzerine genelleştirimidir: E iyi sıralanmış bir küme, P de bunun bir parçası olsun ve a0e P ve S^cP aeP'yi gerektirsin,bu durumda P=E dir; burada a0, E nin ilk elemanı ve Sa, anın başlangıç kesimidir.
*Ceb. Tümevarım kümesi, her zincirin bir üst sınır kabul ettiği sıralı küme.
*Etol. Eğitimsel tümevarım, bir bireyin, hiçbir psikofizyolojik dürtü olmaksızın, yanındaki türdeşinin davranışını benimsemesi biçiminde ortaya çıkan sosyal imrenme tepkisi. (Yem gagalama davranışı, çoğu zaman, yem yemekte olan bir türdeşini gören tıkabasa karnı doymuş bir civcivde belirir. Bu olgu istemli olarak yapılmamıştır ve taklide benzetilemez: esneme insanda olduğu gibi diğer omurgalılarda da bulaşıcıdır.)
*Fels. Aristoteles'e göre, “tikel durumlardan tümele geçiş' '. Aristoteles tümevarımı (yün, epagoge) şöyle bir örnekle açıklar: sözgelimi, “en usta sürücü bilgi sahibi kişiyse ve arabacı için de aynı şey söylenebiliyorsa, o zaman, genel olarak her durumda, bilen kişi en iyidir" (Topikler[Topıka] 1, 12). || Descartes'a göre, ele alınan sorunun kapsadığı şeylerin yeterli ve düzenli bir sayımından hareketle bir gerçeğe varmaya dayanan düşünme süreci. (Bk. ansikl. böl.) || Stuart Mill'e göre, sonucu genişletmek yerine daraltan tüm- dengelim'ın tersine, sonucun, öncüllerdeki içeriği belirtik hale getirmekle yetinmeyip genişlettiği akılyürütme tarzı. (Stuart Mili bu konuda şunları söyler: "Tümevarım bir sınıfa bağlı bazı bireyler için doğru olan şeyin, o sınıfın tümü için doğru olduğu, ya da bazen doğru olanın, benzer koşullarda her zaman doğru olacağı sonucuna varmamızı sağlayan yöntemdir")
*Mat. ve Mant. Tümevarımla akılyürütme, GERİDÖNüŞ'LE AKILYüRüTME'nin eşanlamlısı. || Matematiksel tümevarım, DOĞAL TAMSAYILAR üZERİNDEKİ GERİDÖ- Nüş LE TANITLAMA İLKESİ'nin eşanlamlısı.
*ANSİKL. Mant. Aristoteles'e göre "tümeli duyumlamak olanaksızdır, ancak bu, bir olayın yinelenmelerini gözlemleme yoluyla tümeli kavrayamayacağımız anlamına da gelmez. Tümevarım, "bireysel olgulardan yola çıkarak tümel önermelere varmaya dayanan" bir girişimdir. Tümevarımın doğruluğu, deneyciler (özellikle Bacon) tarafından da kabul edildi ve bu durum XVIII. yy.'da David Hume'un tümevarım sorununu hem özgün, hem de çok eleştirel bir biçimde dile getirmesine kadar sürdü.
David Hume şöyle soruyordu:
1. Deneyde bize verilmiş yinelenen olgulara dayanarak, deneyini edinmediğimiz olgular konusunda akılyürütmekte haklı mıyız?
2. Gene de neden herkes, deneyini edindiği olguların, deneyini edinmediği olgulara uygun sonuçlar vereceği inancına sahiptir? Hume, mantıksal nitelikteki ilk soruya olumsuz yanıt verirken, ikinci soruya ruhbilimsel bir yanıt verdi ve geçerliliğini kesinlikle saptamanın olanaksız olmasına rağmen, bu tür akılyürütmelere “alışkanlık yüzünden†inandığımızı ileri sürdü. XX. yy.'da tümevarım sorunu derin değişikliklere uğradı; Reichenbach ve Carnap, olasılıklar hesabını inceleyerek, tümevarım mantıkları kurdular. Reichenbach kendi payına, her deneysel bilim yasasının, başarıyla geçirdiği sınamaların limit frekansı olan belli bir olasılıkla donatılmış olarak kabul edilebileceğini düşünüyordu. Carnap ise, her kuramın, bu kuramı doğrulayan gözlemler yığınına göre artan belli bir olasılığa sahip olduğunu ileri sürüyordu. Kari Popper, bu "tümevarımcılar'ta çok sert bir polemiğe girişti ve Hume'un eleştirisinin yetkin bir yıkıcılıkta olduğunu ileri sürdü. Popper'e göre, deneysel bilimlerde tümevarım, tümevarım mantıklarıyla doğrulanamazdı. Ona göre böyle bir sorun ortaya bile konamazdı, çünkü bilimler salt tümevarımsal bir nitelik taşımıyordu. Bilim gözlem verilerinin, doğrulanması gereken tümel önermeler yardımıyla genelleştirilmesiyle değil, varsaymalar ve çürütmelerle gelişiyordu. ilkin tümel önermeler ileri sürülüyor ve ardından onları çürütmeye ya da Popper'in deyimiyle yanlışlamaya girişiliyordu. Bu türlü varsayımlar bu görüş bakımından, bilimsel yasalar, varsayım durumuna geliyordu), ne kadar çok sınamada başarı kazanırsa, o kadar sağlam biçimde temellendirilmiş oluyordu.
Kaynak: Büyük Larousse
1. Bilinen birtakım gözlemlere dayanarak bunları açıklayan bir önermeye geçme işlemi. (Bk. ansikl. böl.)
2. Birincil tümevarım, tümevarıma mantığın, temel tümevarım çeşitlerinden biri. || Sonsuz tümevarım kuralı, Ao önermelerinden kalkarak şu tanıtlamayı sağlayan kural: 0, P özelliğini taşır; A, : 1, P özelliğini taşır; ...; An : n, P özelliğini taşır; .... A önermesi : bütün doğal sayılar P özelliğini taşır. (Sonsuz tümevarım kuralı tartışma götürür, çünkü, göz önüne alınan kuramın, ancak daha önce sonsuz sayıda önermesi tanıtlanmışsa kural uygulanabilir; bu da, hiçbir zaman gerçekleşmemiş durumdur.) || Tümevarım şeması, 0 ile bir özelliğin sağlandığı ortaya konmuşsa, bu özelliğin bir n sayısının ardılı ile sağlandığı da ortaya konmuşsa, bu n sayısı için sağlandığını varsayıp, bu durumda sözkonusu özelliğin bütün tamsayılar için ortaya konduğunun göz önüne alınabildiği çıkarım şeması. || Sonluötesi tümevarım, doğal sayılara, yanı sonlu ordinallere (sıra sayıları) dayalı sonsuz tümevarımın ordinaller üzerine genelleştirimidir: E iyi sıralanmış bir küme, P de bunun bir parçası olsun ve a0e P ve S^cP aeP'yi gerektirsin,bu durumda P=E dir; burada a0, E nin ilk elemanı ve Sa, anın başlangıç kesimidir.
*Ceb. Tümevarım kümesi, her zincirin bir üst sınır kabul ettiği sıralı küme.
*Etol. Eğitimsel tümevarım, bir bireyin, hiçbir psikofizyolojik dürtü olmaksızın, yanındaki türdeşinin davranışını benimsemesi biçiminde ortaya çıkan sosyal imrenme tepkisi. (Yem gagalama davranışı, çoğu zaman, yem yemekte olan bir türdeşini gören tıkabasa karnı doymuş bir civcivde belirir. Bu olgu istemli olarak yapılmamıştır ve taklide benzetilemez: esneme insanda olduğu gibi diğer omurgalılarda da bulaşıcıdır.)
*Fels. Aristoteles'e göre, “tikel durumlardan tümele geçiş' '. Aristoteles tümevarımı (yün, epagoge) şöyle bir örnekle açıklar: sözgelimi, “en usta sürücü bilgi sahibi kişiyse ve arabacı için de aynı şey söylenebiliyorsa, o zaman, genel olarak her durumda, bilen kişi en iyidir" (Topikler[Topıka] 1, 12). || Descartes'a göre, ele alınan sorunun kapsadığı şeylerin yeterli ve düzenli bir sayımından hareketle bir gerçeğe varmaya dayanan düşünme süreci. (Bk. ansikl. böl.) || Stuart Mill'e göre, sonucu genişletmek yerine daraltan tüm- dengelim'ın tersine, sonucun, öncüllerdeki içeriği belirtik hale getirmekle yetinmeyip genişlettiği akılyürütme tarzı. (Stuart Mili bu konuda şunları söyler: "Tümevarım bir sınıfa bağlı bazı bireyler için doğru olan şeyin, o sınıfın tümü için doğru olduğu, ya da bazen doğru olanın, benzer koşullarda her zaman doğru olacağı sonucuna varmamızı sağlayan yöntemdir")
*Mat. ve Mant. Tümevarımla akılyürütme, GERİDÖNüŞ'LE AKILYüRüTME'nin eşanlamlısı. || Matematiksel tümevarım, DOĞAL TAMSAYILAR üZERİNDEKİ GERİDÖ- Nüş LE TANITLAMA İLKESİ'nin eşanlamlısı.
*ANSİKL. Mant. Aristoteles'e göre "tümeli duyumlamak olanaksızdır, ancak bu, bir olayın yinelenmelerini gözlemleme yoluyla tümeli kavrayamayacağımız anlamına da gelmez. Tümevarım, "bireysel olgulardan yola çıkarak tümel önermelere varmaya dayanan" bir girişimdir. Tümevarımın doğruluğu, deneyciler (özellikle Bacon) tarafından da kabul edildi ve bu durum XVIII. yy.'da David Hume'un tümevarım sorununu hem özgün, hem de çok eleştirel bir biçimde dile getirmesine kadar sürdü.
David Hume şöyle soruyordu:
1. Deneyde bize verilmiş yinelenen olgulara dayanarak, deneyini edinmediğimiz olgular konusunda akılyürütmekte haklı mıyız?
2. Gene de neden herkes, deneyini edindiği olguların, deneyini edinmediği olgulara uygun sonuçlar vereceği inancına sahiptir? Hume, mantıksal nitelikteki ilk soruya olumsuz yanıt verirken, ikinci soruya ruhbilimsel bir yanıt verdi ve geçerliliğini kesinlikle saptamanın olanaksız olmasına rağmen, bu tür akılyürütmelere “alışkanlık yüzünden†inandığımızı ileri sürdü. XX. yy.'da tümevarım sorunu derin değişikliklere uğradı; Reichenbach ve Carnap, olasılıklar hesabını inceleyerek, tümevarım mantıkları kurdular. Reichenbach kendi payına, her deneysel bilim yasasının, başarıyla geçirdiği sınamaların limit frekansı olan belli bir olasılıkla donatılmış olarak kabul edilebileceğini düşünüyordu. Carnap ise, her kuramın, bu kuramı doğrulayan gözlemler yığınına göre artan belli bir olasılığa sahip olduğunu ileri sürüyordu. Kari Popper, bu "tümevarımcılar'ta çok sert bir polemiğe girişti ve Hume'un eleştirisinin yetkin bir yıkıcılıkta olduğunu ileri sürdü. Popper'e göre, deneysel bilimlerde tümevarım, tümevarım mantıklarıyla doğrulanamazdı. Ona göre böyle bir sorun ortaya bile konamazdı, çünkü bilimler salt tümevarımsal bir nitelik taşımıyordu. Bilim gözlem verilerinin, doğrulanması gereken tümel önermeler yardımıyla genelleştirilmesiyle değil, varsaymalar ve çürütmelerle gelişiyordu. ilkin tümel önermeler ileri sürülüyor ve ardından onları çürütmeye ya da Popper'in deyimiyle yanlışlamaya girişiliyordu. Bu türlü varsayımlar bu görüş bakımından, bilimsel yasalar, varsayım durumuna geliyordu), ne kadar çok sınamada başarı kazanırsa, o kadar sağlam biçimde temellendirilmiş oluyordu.
Kaynak: Büyük Larousse
Tümevarım nedir, örnek verir misiniz?
YORUMLAR