Üçgenlerin eşitliği mevzusu ile ilgili genel bilgiler. Üçgenlerin eşitliği mevzusunda kurallar ve detaylar nedir? Bilindik benzer biçimde b...
Üçgenlerin eşitliği mevzusu ile ilgili genel bilgiler. Üçgenlerin eşitliği mevzusunda kurallar ve detaylar nedir?
• Üst üste koyduğumuz süre bütünüyle birbirini örten, kısaca kenarları tam çakışan üçgenlere eşit üçgenler deriz. Eşit üçgenlerin tüm kenarları da, tüm açıları da karşılıklı olarak birbirine eşittir.
Üçgenleri kağıttan kesip üst üste koymadan da eşit olup olmadıklarını anlarız. Bundan dolayı ilk akla gelen cevap, aldığımız iki üçgenin kenarlarını cetvelle ölçmektir. Sonrasında da üçgenlerin açılarını iletki’yle ölçeriz. Karşılıklı olarak bu kenarlar ile açılar eşitse aldığımız üçgenler eşit anlamına gelir. Yalnız, devamlı bu altı ölçmeyi yapmamız lüzumlu değildir. Daha az bilgiyle iki üçgenin eşit olup olmadığını anlayabiliriz.
• l’inci Eşitlik Şartları. — İki üçgenin karşılıklı olarak ikişer kenarı ile bu kenarlar arasındaki açıları eşitse o iki üçgen birbirine eşittir. Bu kuralı K.A.K. formülüyle gösteririz. K kenarı, A da eşit olan iki kenar arasındaki açıyı gösterir.
• 2’nci Eşitlik Şartları. — A.K.A. formülünden de anlaşılacağı benzer biçimde, iki üçgenin karşılıklı birer kenarları ile bu kenarların iki ucundaki ikişer açıları eşitse o iki üçgen birbirine eşittir.
• 3’üncü Eşitlik Şartları. — K.K.K. formülünde ise üçer kenarı da eşit olan üçgenler birbirine eşittir: K.K.K.
• 4’üncü Eşitlik Şartları: Karşılıklı olarak ikişer kenarları ile bu iki kenardan büyük olanın karşısındaki açıları eşit olan üçgenler de birbirine eşittir: K.K.A. Yalnız, bu formülle üçgenlerin eşitliğini ispatlarken çok dikkatli olmak, yukarıda belirtildiği benzer biçimde, eşit olan açının büyük kenarın karşısında bulunup bulunmadığına bakmak gerekir.
Netice. — Yukarıda sayılan kurallardan şu sonucu çıkarabiliriz:
• İki üçgenin birbirine eşit olabilmesi için, karşılıklı olarak üçer elemanının eşit olması gerekir. Üstelik, bu üç elemandan minimum bir tanesi de kenar olmalıdır.
Mesela, üçer açısı da eşit olan iki üçgen eşit olabilir de olmayabilir de. Eşit olmayan, ama üç açıları da karşılıklı eşit olan üçgenlere, ilerde göreceğimiz benzer biçimde benzer üçgenler denir.
YORUMLAR