Dörtgen nedir ve dörtgenlerin türleri, özellikleri ve çizimleri ile ilgili olarak genel ve temel bilgilerin verildiği sayfamız. DÖRTGEN NED...
Dörtgen nedir ve dörtgenlerin türleri, özellikleri ve çizimleri ile ilgili olarak genel ve temel bilgilerin verildiği sayfamız.
DÖRTGEN NEDİR?
Bir tanesi bir doğru üstünde bulunan, geriye kalan üç tanesi bir doğru üstünde bulunmayan dört nokta alalım. Bu dört noktayı birleştirirsek dört kenarlı bir geometri şekli elde ederiz. Bu şeklin dört noktayı birleştiren doğru parçalarına kenar denir. Buna gore
• Bir dörtgenin dört kenarı vardır.
Aldığımız noktalar bir düzlem üstünde ise elde ettiğimiz dörtgen de düzlemsel bir biçim olur. Geometride düzlemsel olmayan dörtgenler de vardır.
Aldığımız A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, bu noktalardaki açılara da dörtgenin iç açıları denir. Dörtgenin kenarlarını uzatarak, tıpkı üçgenlerde olduğu benzer biçimde, dörtgenin dış açıları’ nı elde ederiz. Dörtgenin art arda gelmeyen iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegen denir.
DİKDÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ
Yukarıda tanımım yaptığımız dörtgen en genel dörtgendir. Bir de, bazı özelliklerinden dolayı, hususi isimler alan dörtgenler vardır:
Defterimizin, kitabımızın herhangi bir sayfasım düşünelim. Sayfa da bir dörtgendir. Pencere camlarımız, kapılar, karatahta, tebeşir kutusunun yüzleri hep birer dörtgendir.
Tüm bu saydıklarımızın ortak özellikleri: 1) İç açılarının dördünün de 90° olması; 2) Karşılıklı kenarlarının eşit olması’dır. Hakikaten de, ders kitabımızı ölçtüğümüz süre büyük kenarlarının 23,5, minik kenarlarının ise 16 sm. bulunduğunu görürüz.
Demek ki, ders kitabımız iç açıları 90’ar aşama olan, kenarları da ikisi 23,5, ikisi de 16 sm. olan bir dörtgendir. İşte bu şekilde dörtgenlere dikdörtgen deriz.
Dikdörtgenin özellikleri:
1 — İç açıların hepsi 90’ar derecedir.
2 — Karşılıklı kenarlar birbirine hem eşittir, hem de paraleldir.
3 — Köşegenler birbirine eşittir.
4 — Köşegenler birbirini ortalar.
PARALELKENAR
Marangozların kullandıkları açılır -kapanır tahta metreden bir dikdörtgen yapın. Sonrasında bu dikdörtgenin karşılıklı iki köşesine parmaklarınızla bastırın. Gene bir dörtgen çıkar ortaya. Ama, geriye kalan bu dörtgenin iç açıları 90° değildir. Bu şekilde dörtgenlere paralelkenar deriz.
Paralelkenarın özellikleri şunlardır:
1 — Karşılıklı iki açı 90°’den minik (dar açı), diğeri karşılıklı iki açı ise, geniş açıdır.
2 — Karşılıklı kenarlar gene birbirine hem eşit, hem de paraleldir.
3 — Köşegenler birbirine eşit değildir.
4 — Köşegenler birbirini ortalar.
5 — Komşu iki açı birbirini bütünler.
EŞKENARDÖRTGEN
Öyleki bir paralelkenar düşünelim ki, dörtkenarı da birbirine eşit olsun. Bu dörtgene eşkenar dörtgen deriz. Özellikleri paralelkenarm özelliklerinin aynıdır; yalnız, üstelik, yukarıda gösterdiğimiz benzer biçimde, tüm kenarları eşittir. Bundan başka, köşegenleri birbirine diktir.
Bu özelliğinden derhal görürüz ki:
• Eşkenar dörtgeni bir köşegeni iki eşit üçgene ayırır.
Bu üçgenler ikizkenar üçgendir. Bu nedenle, eşkenar dörtgenin köşegeni bu üçgenlerin hem yüksekliği, hem açı ortayı, hem de kenar ortayıdır.
YORUMLAR