Eş parçalara bölünmüş bir bütünün,eş parçalarından birini ya da birkaçını ifade eden sayılara kesir sayısı denir. Örn1: a,b ∈ N ve b ≠...
Eş parçalara bölünmüş bir bütünün,eş parçalarından birini ya da birkaçını ifade eden sayılara kesir sayısı denir.
Örn1: a,b ∈ N ve b ≠0 olmak suretiyle a/b bir kesirdir.
A’ya hisse , b’ye ise payda denir.
KESİR BİRİMİ
Oranı bir olan kesirlere kesir birimi denir.
Örn2:
- “1/2†kesri bir kesir birimidir.
- “1/2†kesri paydaları 2 olan kesirlerin birimidir.
DOÄžAL SAYILARI KESİR SAYISI OLARAK GÖSTERME
Her naturel sayının 1’e bölünmesi,kendisine eşittir.Naturel sayılar paydasına 1 yazılarak kesir şeklinde gösterilebilir.
Örn3: “5†naturel sayısını kesir olarak yazalım.
5= 5/1
Örn4: “0†naturel sayısını kesir olarak yazalım.
0= 0/1
Örn5: “1089563248†naturel sayısını kesir olarak yazalım.
1089563248= 1089563248/1
1)KESİR ÇEŞžİTLERİ
a) Rahat Kesir
Oranı paydasından minik olan kesirlere kolay kesir denir.
Örn7: 5/19 , 89/500 , 189123/273747 ...
b)Bileşik Kesir
Oranı paydasından büyük ya da oranı paydasına eşit olan kesirlere
bileşik kesir denir.
Örn8: 19/10 , 20/20 , 37529/12 , 20875/20875 ...
c)Tam Sayılı Kesir
Bir sayma sayısı ve bir kolay kesir ile yazılan kesirlere,tam sayılı kesir denir.
Örn9:
2)KESİRLERİ SAYI DOÄžRUSUNDA GÖSTERME
Rahat kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Rahat kesirleri sıralarken sayı doğrusu bir tüm içinde ( 0 - 1 arası yada 1- 2 , 3 - 4 arası benzer biçimde ) 0 - 1 şeklinde sayı doğrusunda aralık alırız. 0 - 1 arasını payda kadar böleriz ve hisse kadar sayarak gösteririz.
Mesela : 5/7 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm :
Bileşik kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane tüm var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (hisse) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz.
Mesela: 8/5 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm :
Tamsayılı kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken tam sayı kadar tam kısım bölünmeden tam olarak gösterilir. Öteki bir tam ise paydadaki sayı kadar bölüme ayrılır ve hisse kadar sayılarak gösterilir.
Örnek :
kesrini sayı doğrusunda gösteriniz. Çözüm :
3) BİLEŞžİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken,kesrin oranı paydasına bölünür.Bölüm tam sayı, bölen payda, kalan ise hisse olarak yazılır.
Örn11:
9 9 4
4 - 8 2
4
4) TAM SAYILI KESRİ BİLEŞžİK KESRE ÇEVİRME
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için; tam sayı payda ile çarpılır.Çarpım hisse ile toplanır, payda hisse olarak aynen yazılır.
Örn13:
(4.4)+3 16+3 19
4 4 4
5) DENK KESİRLER
Denk Kesirler:Bir bütünün
Aynı büyüklükteki kısmını
Gösteren kesirlere denk
Kesirler denir.
Denk olan 2 kesirden birincisinin
Oranı ile ikincisinin paydasının çarpımı;
Birincisinin paydası ile ikincisinin payının çarpımına eşittir.
Örn14:
1 3 1.6 = 6
2 6 2.3 = 6
Örn15:
2 4 2.8 = 4.4
4 8 16 = 16
à Denk kesirler ; h sembolü ile anlatılır.
6) KESİRLERDE GENİŞžLETME İŞžLEMİ
Herhangi bir kesrin, hisse ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa;kesrin kıymeti değişmez.Kesir genişletilmiş olur.
• Bir kesir ile genişletilmişi denktir.
Örn16: 3 . 4 = 12 Ã Doğrusu, 3/7 h 12/28
7 . 4 = 28
7) KESİRLERDE SADELEŞžTİRME İŞžLEMİ
Herhangi bir kesrin hisse ve paydası aynı sayma sayısına bölünürse, kesrin kıymeti değişmez.Kesir sadeleştirilmiş olur.
Örn17:
32 : 2 = 16
20 : 2 = 10
8) KESİRLERDE SIRALAMA
a)Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Paydaları eşit olan kesirlerde , oranı en büyük olan kesir en büyüktür.
Örn18:
6 2 8 kesirlerini artan sırada sıralıyalım.
8 8 8
2 6 8
8 8 8
b)Payları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Payları eşit olan kesirlerde, paydası minik olan en büyüktür.
Örn19: 4 4 4 kesirle
Kesirler Mevzusu Resimli Ifade
Kesir Çeşitleri
Rahat Kesirler
Birim Kesirler
Bileşik Kesirler
Tamsayılı Kesirler
Kesirleri Sayı Doğrultusunda Gösterme
Tamsayılı Kesri Bileşik Kesire Çevirme
Bileşik Kesiri Tamsayılı Kesire Çevirme
Naturel Sayıları Bayağı Kesir Olarak Yazma
Kesirleri Genişletme
Kesirleri Sadeleştirme
Kesirleri Karşılaştırma
Paydası Eşit Olan Kesirleri Sıralama
Paydaları Eşit Olan Kesirleri Sıralama
Hisse ve Paydaları Eşit Olamayan Kesirleri Sıralama
Bir Bütünün İstenen Kesir Sayısını Bulmak
Kesir Verilen Sayının Bütününü Bulmak
Kesirlerde Toplama
Paydaları Eşit Olan Kesirleri Toplama
Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Toplama
YORUMLAR