Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı

Birinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklemler mevzu sunumu, açıklaması, örnekler. I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEM...

Birinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklemler mevzu sunumu, açıklaması, örnekler.

I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak suretiyle ax + b = 0 şekline getirilebilen denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

ax + b = 0 eşitliğini elde eden x kıymetini bulmaya denklemi çözmek denir.

x değerine denklemin kökü, x in kümesine de cevap kümesi denir.

Cevap kümesinin her elemanı denklemi sağlamak zorundadır.

ax + b = 0 denkleminde;

*** a = 0 ve b = 0 ise Ç.K. = R

***a = 0 ve b ≠ 0 ise Ç.K. = Ø

*** a ≠ 0 ve b = 0 ise Ç.K. =

***a ≠ 0 ve b ≠ 0 ise Ç.K. = 

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 , b ≠ 0 olmak suretiyle ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

Denklemi elde eden (x, y) ikililerinin kümesine denklemin cevap kümesi denir.

***ax + by + c = 0 denkleminin cevap kümesi sonsuz elemanlıdır. (a ≠ 0, b ≠ 0)

***ax + by = 0 denklemi ∀x ∈ R için doğru ise a = 0 ve b = 0 dır.

***ax + by+c= 0

a1x + b1y + c1 = 0 denklem sisteminin cevap kümesi için;

i.   ise cevap kümesi sonsuz elemanlıdır ve düzlemde çakışık iki doğru belirtir.

ii.   ise cevap kümesi boş kümedir ve düzlemde paralel iki doğru gösterir.

iii. ise cevap kümesi tek elemanlıdır ve düzlemde bir noktada kesişen iki gerçeği gösterir.