1 Fraktal Tanımı 3 Fraktal Teorisinin Gelişimi Özet: “Fraktal Nedir? Fraktal Ne Anlamına gelir? Anlamı” başlıklı yazımızda Fraktal nedir...
1 Fraktal Tanımı
3 Fraktal Teorisinin Gelişimi
Özet: “Fraktal Nedir? Fraktal Ne Anlamına gelir? Anlamı” başlıklı yazımızda Fraktal nedir, Fraktal ne anlamına gelir, Fraktal kelimesinin tanımı, Fraktal kelimesinin eş anlamlısı, Fraktal kelimesinin ingilizce karşılıkları, Fraktal ile ilgili atasözleri ve deyimler ve Fraktal hakkında ayrıntılı detayları göreceksiniz.
Özet: “Fraktal Nedir? Fraktal Ne Anlamına gelir? Anlamı” başlıklı yazımızda Fraktal nedir, Fraktal ne anlamına gelir, Fraktal kelimesinin tanımı, Fraktal kelimesinin eş anlamlısı, Fraktal kelimesinin ingilizce karşılıkları, Fraktal ile ilgili atasözleri ve deyimler ve Fraktal hakkında ayrıntılı detayları göreceksiniz.
Özet: “Fraktal Nedir? Fraktal Ne Anlamına gelir? Anlamı” başlıklı yazımızda Fraktal nedir, Fraktal ne anlamına gelir, Fraktal kelimesinin tanımı, Fraktal kelimesinin eş anlamlısı, Fraktal kelimesinin ingilizce karşılıkları, Fraktal ile ilgili atasözleri ve deyimler ve Fraktal hakkında ayrıntılı detayları göreceksiniz.
Fraktal Tanımı
Fraktal; matematikte, genellikle kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. Fraktallar, klasik, şu demek oluyor ki Eukleidesçi geometrideki kare , daire , küre şeklinde kolay şekillerden çok farklıdır. Bu tür durumlar, doğadaki, Eukleidesçi geometri vasıtasıyla tanımlanamayacak bir çok uzamsal açıdan düzensiz olguyu ve düzensiz biçimli tanımlama kabiliyetine haizdir.
Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince “fractus” sözcüğünden türetilmiştir. İlk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafınca ortaya atılan fraktal terimi, yalnızca matematik değildir fizyolojik kimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği şeklinde değişik alanlar üstünde mühim etkisinde bırakır yaratan yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır.
Tüm fraktallar kendine benzer ya da en azından tümüyle kendine benzer olmamakla beraber, büyük bölümü bu özelliği taşır. Kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününe benzer. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza değin sürebilir; öyleki ki,her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer. Bu fraktal olgusu, kar tanesi ve ağaç kabuğunda kolayca gözlenebilir. Bu tip tüm tabii fraktallar ile matematiksel olarak kendine benzer olan bazıları, stokastik, şu demek oluyor ki rastgeledir; bundan dolayı ama istatistiksel olarak ölçeklenirler. Fraktal cisimler,düzensiz biçimli olduklarından dolayı Eukleidesçi şekilleri ötelenme bakışına haiz değildirler. (Ötelenme bakışımına haiz bir cisim kendi çevresinde döndürüldüğünde görünümü aynı kalır.)
Fraktal Boyut
Fraktalların belirleyici bir özelliği, fraktal boyut olarak adlandırılan bir matematiksel parametredir. Bu parametrenin tüm fraktallar için geçerli, kolay bir tanımı yoktur; Mandelbrot bu parametreyi Haussdorf-Besicovitch boyutu ile müsavi tutmaktadır. Fraktal boyut, Eukleidesçi şekiller için topolojik boyutlarına eşit, fraktallar için topolojik boyutlarından büyüktür. Mesela Cantor kümesinin fraktal boyutu
topolojik boyutu ise
Kendisinin tam bir kopyasını daha minik boyutlarda içeren fraktallar için fraktal boyutu ve kendine benzerlik boyutu değerleri aynıdır. Bir biçim kendisine çok benzeyen 
büyüklüğünde ise, bu şeklin kendine benzeme boyutu
ile verilir. Yukarıda örnek olarak verilen Sierpinski üçgeni, kendine çok benzeyen
kopyadan oluşmuş, her bir kopya da emsalsiz şeklin yarısı
(
YORUMLAR