Merkezi dağılım ölçüsü, çeyrekler açıklığı nedir, iyi mi tanımlanır? Veride alt ve üst çeyrek nedir, iyi mi belirlenir? Çeyrekler aç...
Merkezi dağılım ölçüsü, çeyrekler açıklığı nedir, iyi mi tanımlanır?
Veride alt ve üst çeyrek nedir, iyi mi belirlenir?
Çeyrekler açıklığı, alt ve üst çeyrek örnekleri nedir?
Alt ve üst çeyrek ile çeyrekler açıklığı ne anlamına gelir, örnek verir misiniz?
Veride alt ve üst çeyrek nedir, iyi mi belirlenir?
Çeyrekler açıklığı, alt ve üst çeyrek örnekleri nedir?
Alt ve üst çeyrek ile çeyrekler açıklığı ne anlamına gelir, örnek verir misiniz?
Bir verinin çeyrekler açıklığını, alt ve üst çeyreğini belirlemek için ilkin ilgili verinin medyanı tespit edilmelidir. Öteki değerler buna bakılırsa belirlenir. Alt çeyrek, medyandan sonraki alt grupta yer edinen ortanca kıymet olarak tanımlanır. üst çeyrek de gene medyandan sonraki üst grupta yer edinen ortanca kıymet olarak tanımlanır. Çeyrekler açıklığı ise alt ve üst çeyrekler arasındaki fark olarak tanımlanır!
- Örnek: 1, 4, 5, 9, 12, 13, 15 şeklindeki bir veride medyan 9, alt çeyrek 4, üst çeyrek 13 ve çeyrekler açıklığı da 13-4=9 olur!
- Ilkin ilgili veri küçükten büyüğe düzenlenir 7-9-5-12-17-13-14 => 5, 7, 9, 12, 13, 14, 17 ilgili verinin aralığı (açıklık, ranj) en büyük kıymet ile en ufak kıymet arasındaki farktır. Bu bağlamda verinin açıklığı 17-5=12 bulunur!
Sebep: İç başlık ve sual düzeni!!
Bir verinin çeyrekler açıklığı ve tepe kıymeti iyi mi bulunur?
Pergel Açıklığı Nedir?
Çeyrekler açıklığı
Betimsel istatistikde çeyrekler açıklığı sıralanmış bir veri dizisinin orta yarısını (%50sini) kapsayan ve üçüncü dörttebirlik ve birinci dörttebirlik aralığını ya da farkını (şu demek oluyor ki Q3 - Q1) gösteren bir istatistiksel yayılma ölçüsüdür. Birinci dörttebirlik sıralanmış veri dizisinin ilk %25inden büyük ve üçüncü dörttebirlik sıralanmış veri dizisinin %25inden daha ufak olduğundan, bu iki dörttebirlik içinde kalan veri yüzdesi %50dir. Çeyrekler açıklığı ölçüm birimi veri ölçüm birimi ile aynıdır.
Çeyrekler açıklığı sıralanmış veriler içinde aşırı ufak ya da aşırı büyük uçsal değerlerden (şu demek oluyor ki dışlak değerlerden) etkilenmez. Hususi bir istatistiksel terimle Çeyrekler açıklığı kuvvetli (en:robust) bir yayılma ölçüsüdür. Bu yüzden istatistiksel yayılma ölçüsü olarak açıklık'a tercih edilir. Eğer alışılagelen yayılma ölçüsü olarak çoğu zaman kullanılan varyans ya da standart sapma için mevcut olduğu malum dezavantajlar ergonomik bir sorun için problem yaratıyorsa (örnegin veri dizisi içinde çok aşırı bir ya da birkaç dışlak kıymet var ise) çeyrekler açıklığı varyans ya da standart sapma ya da tercih edilir.
Çeyrekler açıklığı ölçümü
Şu örnek veri serisi için veriler sıralanmış ve beraberlik olan 75 icin 1234 sıralama stratejisi uygulanarak sıralama düzeni bulunmuştur:
Örnek:
Sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 10 15 23 38 42 55 57 59 67 71 71 75 75 79
Bu örnek için açıklık 79-10=69 olur. Medyan kıymeti sıra numarası ½(14+1)=7,5 şu demek oluyor ki 07 ve 08 sıra numaralı veriler tam ortasında olup 58dir.
Birinci dörttebirlik (Q1) ¼ (14+1) = 3,75 sıra numarali olup 3 sıra numaralı veriye 3 ile 4 sıra numaralı veriler arasındaki aralığın 0,75nin eklenmesi ile elde edilir:
Q1 = 23 + 0,75 (38-23) = 34,25 olur üçüncü dörttebirlik (Q3) (3/4)(14+1)= 11,25 sıra numaralı olup 11 sıra numaralı veriye 11 ile 12 sıra numaralı veriler arasındaki aralığın 0,25nin eklenmesi ile elde edilir:
Q3 = 71 + 0,25 (75-71) = 72 olur Böylece çeyrekler açıklığı Q3- Q1 = 72 - 34,25 = 37,75 olarak bulunur.
Olasılık dağılımları için çeyrekler açıklığı
Bir devamlı olasılık dağılımı için, cebirsel olarak, olasılık yoğunluk fonksiyonunun negatif sonsuz (-âˆ) değerden 0,25 değere kadar bulunan integral kıymeti birinci dörttebirliği; ve gene negatif sonsuzdan (-âˆ) 0,75 değere kadar alınan integral ise üçüncü dörttebirliği verir. Sadece birçok devamlı olasılık dağılımı için olasılik yoğunluk fonksiyonunun integralini almak çok zor olduğu, hatta bazı çok kullanılan dağılımlar için (ornegin düzgüsel dağılım) imkânsız olduğu bilinmektedir. Eğer izlenme çok iyi ve uygun ölçekli yapılmış ise, gösterimsel olarak da yığmalı olasılık dağılımi eğrisi üstünde dörttebirlikler derhal bulunabilir.
Bazı olasılık dağılımları için çeyrekler açıklığı ve medyan değerleri şöyleki verilebilir:
Dağılım Medyan Çeyrekler açıklığı Düzgüsel dağılım μ 2 Φ−1(0.75) ≈ 1.349 Laplace dağılımı μ 2b ln(2) Cauchy dağılımi μ
Betimsel istatistikde çeyrekler açıklığı sıralanmış bir veri dizisinin orta yarısını (%50sini) kapsayan ve üçüncü dörttebirlik ve birinci dörttebirlik aralığını ya da farkını (şu demek oluyor ki Q3 - Q1) gösteren bir istatistiksel yayılma ölçüsüdür. Birinci dörttebirlik sıralanmış veri dizisinin ilk %25inden büyük ve üçüncü dörttebirlik sıralanmış veri dizisinin %25inden daha ufak olduğundan, bu iki dörttebirlik içinde kalan veri yüzdesi %50dir. Çeyrekler açıklığı ölçüm birimi veri ölçüm birimi ile aynıdır.
Çeyrekler açıklığı sıralanmış veriler içinde aşırı ufak ya da aşırı büyük uçsal değerlerden (şu demek oluyor ki dışlak değerlerden) etkilenmez. Hususi bir istatistiksel terimle Çeyrekler açıklığı kuvvetli (en:robust) bir yayılma ölçüsüdür. Bu yüzden istatistiksel yayılma ölçüsü olarak açıklık'a tercih edilir. Eğer alışılagelen yayılma ölçüsü olarak çoğu zaman kullanılan varyans ya da standart sapma için mevcut olduğu malum dezavantajlar ergonomik bir sorun için problem yaratıyorsa (örnegin veri dizisi içinde çok aşırı bir ya da birkaç dışlak kıymet var ise) çeyrekler açıklığı varyans ya da standart sapma ya da tercih edilir.
Çeyrekler açıklığı ölçümü
Şu örnek veri serisi için veriler sıralanmış ve beraberlik olan 75 icin 1234 sıralama stratejisi uygulanarak sıralama düzeni bulunmuştur:
Örnek:
Sıralama düzeni
Sıralı veri dizisi 10 15 23 38 42 55 57 59 67 71 71 75 75 79
Bu örnek için açıklık 79-10=69 olur. Medyan kıymeti sıra numarası ½(14+1)=7,5 şu demek oluyor ki 07 ve 08 sıra numaralı veriler tam ortasında olup 58dir.
Birinci dörttebirlik (Q1) ¼ (14+1) = 3,75 sıra numarali olup 3 sıra numaralı veriye 3 ile 4 sıra numaralı veriler arasındaki aralığın 0,75nin eklenmesi ile elde edilir:
Q1 = 23 + 0,75 (38-23) = 34,25 olur üçüncü dörttebirlik (Q3) (3/4)(14+1)= 11,25 sıra numaralı olup 11 sıra numaralı veriye 11 ile 12 sıra numaralı veriler arasındaki aralığın 0,25nin eklenmesi ile elde edilir:
Q3 = 71 + 0,25 (75-71) = 72 olur Böylece çeyrekler açıklığı Q3- Q1 = 72 - 34,25 = 37,75 olarak bulunur.
Olasılık dağılımları için çeyrekler açıklığı
Bir devamlı olasılık dağılımı için, cebirsel olarak, olasılık yoğunluk fonksiyonunun negatif sonsuz (-âˆ) değerden 0,25 değere kadar bulunan integral kıymeti birinci dörttebirliği; ve gene negatif sonsuzdan (-âˆ) 0,75 değere kadar alınan integral ise üçüncü dörttebirliği verir. Sadece birçok devamlı olasılık dağılımı için olasılik yoğunluk fonksiyonunun integralini almak çok zor olduğu, hatta bazı çok kullanılan dağılımlar için (ornegin düzgüsel dağılım) imkânsız olduğu bilinmektedir. Eğer izlenme çok iyi ve uygun ölçekli yapılmış ise, gösterimsel olarak da yığmalı olasılık dağılımi eğrisi üstünde dörttebirlikler derhal bulunabilir.
Bazı olasılık dağılımları için çeyrekler açıklığı ve medyan değerleri şöyleki verilebilir:
Dağılım Medyan Çeyrekler açıklığı Düzgüsel dağılım μ 2 Φ−1(0.75) ≈ 1.349 Laplace dağılımı μ 2b ln(2) Cauchy dağılımi μ
Çeyrekler açıklığı, alt çeyrekteki sayıların en ortasındaki kıymet ile üst çeyrekteki sayıların en ortasındaki değerin birbirinden çıkarılmasıyla bulunur.Doğrusu veri şöyleyse 1-5-7-9-10-16-17-19-24-30-50 medyan 16 olur ve alt çeyrek 7, üst çeyrek de 24 olur. 24-7=17 ise çeyrekler açıklığıdır.
Sebep: Ileti düzeni!
BİR TABLO VERİLMİŞ SORUDA ÖMER'İN ÇÖZDüĞü SORU SAYISININ AÇIKLIĞINI SORUYOR DİĞER SORUDA İSE 7-9-5-12-17-13-14 SAYI DİZİSİNİN ARALIĞINI SORUYOR, YARDIMCI OLUR MUSUNUZ?
Sebep: Sual düzeni!
Bu bildiri 'en iyi çözüm' seçilmiştir.
- Örnek: 1, 4, 5, 9, 12, 13, 15 şeklindeki bir veride medyan 9, alt çeyrek 4, üst çeyrek 13 ve çeyrekler açıklığı da 13-4=9 olur!
- Ilkin ilgili veri küçükten büyüğe düzenlenir 7-9-5-12-17-13-14 => 5, 7, 9, 12, 13, 14, 17 ilgili verinin aralığı (açıklık, ranj) en büyük kıymet ile en ufak kıymet arasındaki farktır. Bu bağlamda verinin açıklığı 17-5=12 bulunur!
Bir verinin çeyrekler açıklığı ve tepe kıymeti iyi mi bulunur?
Pergel Açıklığı Nedir?
YORUMLAR