Karekökün Kullanım Yerleri Nedir

Bir fonksiyonun RMS kıymeti çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Mesela, R direncindeki bir iletken tarafınca harcanan ...

Bir fonksiyonun RMS kıymeti çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Mesela, R direncindeki bir iletken tarafınca harcanan P enerjisini hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden durağan(durgun) bir I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe:
Sadece akım değişen bir I(t) fonksiyonu ise burada rms kıymeti devreye girer.
( aritmetik ortalamayı ifade eder)
(R bir durağan(durgun) olduğuna bakılırsa ortalamanın dışına çıkarılabilir)
(RMS in tanımından) Aynı metod ile;
Sadece bu tarif gerilimın ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (kısaca yükün resistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez.

Şžebeke güçlerinde olduğu benzer biçimde alternatif akımın genel durumunda, I(t) sinusoidal akım olduğunda rms kıymeti yukarıdaki devamlı durum denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir. Ip yi tepe genliği olarak tanımladığımızda:

Ip positif bir gerçel sayılar olduğuna bakılırsa,


Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:


Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğundan (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından ) Sinüs değerler iptal edilir.


Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1.414() tür. Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır.


Dönüşüm katsayıları

• Tepe genliği tepeden tepeye genliğin yarısıdır.
• Bir AC dalga formunun zirve faktörü (crest factor); tepe(zirve) değerinin RMS değerine oranıdır.
• Bir AC dalga formunun biçim faktörü (biçim factor); tepe(zirve) değerinin ortalama değerine oranıdır.

Kare dalga için;

• RMS kıymeti = Tepe kıymeti
• Ortalama Kıymeti = Tepe kıymeti
• Tepeden tepeye kıymeti = 2 x Tepe kıymeti

• RMS kıymeti = 0.666 x Tepe kıymeti
• Ortalama Kıymeti = 0.33 x Tepe kıymeti
• Tepeden tepeye kıymeti = 3 x Tepe kıymeti