Limit İle İlgili Özellikler

Limit ile ilgili özellikler nelerdir? Maddeler halinde limit özellikleri ve açıklamaları. LİMİT İLE İLGİLİ ÖZELLİKLER 1- f(x) = a sabit fonk...

Limit ile ilgili özellikler nelerdir? Maddeler halinde limit özellikleri ve açıklamaları.

LİMİT İLE İLGİLİ ÖZELLİKLER

1- f(x) = a sabit fonksiyonu için;

$displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},f(x)=a$ dır.

2- $displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},left( f(x)pm g(x) right)=underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},f(x)pm underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},g(x)$

3- $displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},left( f(x).g(x) right)=underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},f(x).underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},g(x)$

4- c sabit bir sayı olmak üzere,

$displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},left( c.f(x) right)=c.underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},f(x)$

5- $displaystyle nin {{N}^{+}}$ olmak üzere
$displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},{{left( fleft( x right) right)}^{n}}={{left( underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim left( fleft( x right) right)}}, right)}^{n}}$

6- $displaystyle gleft( x right)ne 0$ ve
$displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},gleft( x right)ne 0$ iken

$displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},left( frac{fleft( x right)}{gleft( x right)} right)=frac{underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim fleft( x right)}},}{underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim gleft( x right)}},}$

7- $displaystyle sqrt[n]{fleft( x right)}$ reel değerli olmak üzere;
$displaystyle underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim }},sqrt[n]{fleft( x right)}=sqrt[n]{underset{xto {{x}_{0}}}{mathop{lim fleft( x right)}},}$