Oran ve Orantı Konu Anlatımı

Oran ve orantı nedir? Oran, orantı nasıl hesaplanır, özellikleri nelerdir? Oran, orantı, ortalama konu anlatımı. ORAN a ve b reel sayılarını...

Oran ve orantı nedir? Oran, orantı nasıl hesaplanır, özellikleri nelerdir? Oran, orantı, ortalama konu anlatımı.

ORAN

a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, $displaystyle frac{a}{b}$ ye a nın b ye oranı denir. Oranın birimi yoktur.

Buradaki $displaystyle frac{a}{b}$ oranı, iki tam sayının bölümü olmak zorunda değildir.

Örneğin; $displaystyle frac{sqrt{2}}{3},frac{5}{7},frac{0}{8},frac{sqrt{5}}{sqrt{3}}$ birer orandır.

ORANTI

$displaystyle frac{a}{b}$ ve $displaystyle frac{c}{d}$ gibi iki oranın eşitliğine orantı denir.

$displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}$ veya a : b = c : d şeklinde yazılabilir.

$displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}$ orantısında a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.

$displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}=k$ orantısında k orantı sabitidir.

*** $displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}$ ise a.d = b.c

*** $displaystyle nne 0$ ve $displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}$ ise $displaystyle frac{a.n}{b.n}=frac{c}{d}$ veya $displaystyle frac{a:n}{b:n}=frac{c}{d}$

*** $displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}=frac{e}{f}=k$ ise $displaystyle frac{m.a+n.c}{m.b+n.d}=k$

*** $displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}=k$ ise $displaystyle frac{a.c}{b.d}={{k}^{2}}$

*** $displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{d}=frac{e}{f}$ orantısı a : c : e = b : d : f biçiminde yazılabilir.

***a , b ve c sayıları ile dördüncü orantılı sayı
$displaystyle frac{a}{b}=frac{c}{x}$ bağıntısındaki x sayısıdır.

DOĞRU ORANTI

a ve b büyüklükleri herhangi bir şekilde birbirlerine bağlı olsun. Eğer a değiştirildiğinde a ve b deki değişim oranı aynı ise a ile b doğru orantılıdır denir, a, b ile doğru orantılı ise k ∈ $displaystyle {{R}^{+}}$ olmak üzere $displaystyle frac{a}{b}=k$ veya a= b.k dır. ( k : orantı sabiti)

TERS ORANTI

Eğer a, $displaystyle frac{1}{b}$ ile doğru orantılı ise a ile b ters orantılıdır denir, k ∈ $displaystyle {{R}^{+}}$ olmak üzere; a ile b ters orantı ise

a.b = k veya $displaystyle a=frac{k}{b}$ dır.

BİLEŞİK ORANTI

Bir orantının içinde hem doğru hem de ters orantı varsa bu orantıya bileşik orantı denir.

x ile y doğru orantılı, x ile z ters orantılı ise,

$displaystyle frac{x.z}{y}=k$ dır.

Ders Kitapları Konu Anlatımı

Oran ve Orantı Konu Anlatımı

Oran ve orantı nedir? Oran, orantı nasıl hesaplanır, özellikleri nelerdir? Oran, orantı, ortalama konu anlatımı.

ORAN

ORANTI

Etiketler:

YORUMLAR

/fa-clock-o/ POPÜLER$type=list