TANITLAMA a. Tanıtlamak eylemi. *Fels. Descartes'ta, en basitten en karçıkarılan önermelerin doğruluğunu gösterebilen matematik...
TANITLAMA a. Tanıtlamak eylemi.
*Fels. Descartes'ta, en basitten en karçıkarılan önermelerin doğruluğunu gösterebilen matematik akılyürütme. (Bk. ansikl. böl.)
*Mant. Bir kuram içinde birbirine bağlanan ve sonuncusu aynı zamanda sav da denilen bir teorem oluşturan formüller kümesi. (Bk. ansikl. böl.) || Tanıtlama kuramı, tanıtlamanın izlemesi gereken biçimselleştirilmiş kurallar kümesi. (Bk. ansikl. böl.)
*ANSİKL. Fels. Descartes'a göre tanıtlama, matematik akılyürütmenin temelidir. Bu nedenle "yalnız matematikçiler bazı tanıtlamalar, yani bazı kesin ve apaçık nedenler bulabilmişlerdir" (Metot üzerine konuşma [Discours de la möthode], 2). Matematik önermelerin doğruluğunun tanıtlanmasında tam bir kesinlikle hareket eden matematikçiyle benzeşim kurarak, Descartes, "en güç tanıtlamalarını ortaya koyabilmek için, geometricilerin kullanmak alışkanlığında oldukları ve hepsi de basit ve kolay nedenlerden oluşan o uzun nedenler zinciri"ni, yönteminin kurallarını oluşturan düşünce ve akılyürütmeler dizisiyle bir tutar.
*Mant. Bir A†formülünün tanıtlanması, bir A, A†formüller listesinden oluşur ve bu listedeki her A, formülü, şu koşullardan birini gerçekler:
1. A,, tanıtlamanın yapılmasına yarayan kuramın belitlerinden biridir;
2. A;, kuramda kabul edilen bir çıkarım kuralı gereğince, bir ya da birkaç Aâ€, Ah. (hlt; i, h'lt;i) formülünden çııçırrae lanmanaDiıır oır lormuı ya aa A†formülünün bu kuramın bir teoremi (bazen de bir savı) olduğu söylenir. Ayrıca n= 1 durumunda, A†formülünün bir belit olduğu söylenir; çünkü belitler, teoremlerin özel durumlarıdır.
* Tanıtlama kuramı, 20'li yıllarda Hilbert tarafından kurulan ve Gentzen tarafından geliştirilen kuram. Bu kuram, günümüzde matematik mantıktaki başlıca araştırma bölümlerinden birini oluşturur. Tanıtlama kuramı, şu sorunlarla uğraşır:
1. çeşitli matematik kuramların özyeterliğini ortaya koymak;
2. herhangi bir formülün tanıtlaması verilince, bu tanıtlamanın normalleştirilebilip normalleştirilemeyeceğini saptamak; daha sezgisel yöntemlere başvurarak, gerçekte daha önce tanıtlanmış bir formülün kurucu bir tanıtlamasını bulmak. isveçli mantıkçı D. Prawitz, yalnızca "gerçekâ€, yani sezgisel akılyürütme biçimlerinden yararlanmanın önerildiği bu son görünümün, "indirgemeci tanıtlamalar kuramı†olarak adlandırmasını önermişti.
*Fels. Descartes'ta, en basitten en karçıkarılan önermelerin doğruluğunu gösterebilen matematik akılyürütme. (Bk. ansikl. böl.)
*Mant. Bir kuram içinde birbirine bağlanan ve sonuncusu aynı zamanda sav da denilen bir teorem oluşturan formüller kümesi. (Bk. ansikl. böl.) || Tanıtlama kuramı, tanıtlamanın izlemesi gereken biçimselleştirilmiş kurallar kümesi. (Bk. ansikl. böl.)
*ANSİKL. Fels. Descartes'a göre tanıtlama, matematik akılyürütmenin temelidir. Bu nedenle "yalnız matematikçiler bazı tanıtlamalar, yani bazı kesin ve apaçık nedenler bulabilmişlerdir" (Metot üzerine konuşma [Discours de la möthode], 2). Matematik önermelerin doğruluğunun tanıtlanmasında tam bir kesinlikle hareket eden matematikçiyle benzeşim kurarak, Descartes, "en güç tanıtlamalarını ortaya koyabilmek için, geometricilerin kullanmak alışkanlığında oldukları ve hepsi de basit ve kolay nedenlerden oluşan o uzun nedenler zinciri"ni, yönteminin kurallarını oluşturan düşünce ve akılyürütmeler dizisiyle bir tutar.
*Mant. Bir A†formülünün tanıtlanması, bir A, A†formüller listesinden oluşur ve bu listedeki her A, formülü, şu koşullardan birini gerçekler:
1. A,, tanıtlamanın yapılmasına yarayan kuramın belitlerinden biridir;
2. A;, kuramda kabul edilen bir çıkarım kuralı gereğince, bir ya da birkaç Aâ€, Ah. (hlt; i, h'lt;i) formülünden çııçırrae lanmanaDiıır oır lormuı ya aa A†formülünün bu kuramın bir teoremi (bazen de bir savı) olduğu söylenir. Ayrıca n= 1 durumunda, A†formülünün bir belit olduğu söylenir; çünkü belitler, teoremlerin özel durumlarıdır.
* Tanıtlama kuramı, 20'li yıllarda Hilbert tarafından kurulan ve Gentzen tarafından geliştirilen kuram. Bu kuram, günümüzde matematik mantıktaki başlıca araştırma bölümlerinden birini oluşturur. Tanıtlama kuramı, şu sorunlarla uğraşır:
1. çeşitli matematik kuramların özyeterliğini ortaya koymak;
2. herhangi bir formülün tanıtlaması verilince, bu tanıtlamanın normalleştirilebilip normalleştirilemeyeceğini saptamak; daha sezgisel yöntemlere başvurarak, gerçekte daha önce tanıtlanmış bir formülün kurucu bir tanıtlamasını bulmak. isveçli mantıkçı D. Prawitz, yalnızca "gerçekâ€, yani sezgisel akılyürütme biçimlerinden yararlanmanın önerildiği bu son görünümün, "indirgemeci tanıtlamalar kuramı†olarak adlandırmasını önermişti.
Kaynak: Büyük Larousse
YORUMLAR