Kaos Nedir

kaos nedir? fizikte kaos, hususi bir anlamı olan, günlük kullanımdaki anlamından değişik bir anlama haiz bir kelimedir. bir fizikçi için “...

kaos nedir?

fizikte kaos, hususi bir anlamı olan, günlük kullanımdaki anlamından değişik bir anlama haiz bir kelimedir. bir fizikçi için “kaotik hareket” ifadesi, aslında fizyolojik bir sistemin hareketinin görünüşte çılgınca ya da vahşice olmasıyla kesinlikle ilgisizdir. esasen kaotik bir sistem yumuşak ve tertipli görünümlü bir davranış sergileyerek evrilebilir. bunun yerine kaos, sistemin davranışı hakkında uzun vadeli doğru tahminlerde bulunmanın mümkün olup olmadığı mevzusu ile ilgilid ir. fiziğin 400 yılı süresince fizik kanunları, doğadaki niçin ve netice arasındaki tam bağlantıyı yansıttılar. dolayısıyla yakın zamanlara kadar, başlangıç koşulları yeterince iyi bir halde bilinmiş olduğu takdirde herhangi bir fizyolojik sistem hakkında daima uzun vadeli doğru tahminler yapılabileceği varsayılıyordu. doğadaki kaotik sistemlerin ortalama yüz yıl kadar ilkin keşfedilmesi bu anlayışın kökten yıkılmasına niçin oldu.

determinizmin felsefesi

determinizm, her vaka ya da hareketin, geçmişteki vaka ya da hareketlerin kaçınılmaz bir sonucu olduğu yönündeki felsefi inanıştır. dolayısıyla, en azından ilke olarak, her vaka ya da hareket ileri ya da geriye doğru tam olarak öngörülebilir.maddesel dünyaya dair felsefi bir inanış olarak determinizmin geçmişi en azından binlerce yıl önceki antik yunan uygarlığına kadar uzanır.determinizm m.s. 1500 civarında ise, neden-ve-sonuç kurallarının maddesel düzeydeki tüm hareket ve yapılara hükmettiği fikrinin ortaya konmasıyla çağıl bilime dahil oldu. deterministik bilim modeline bakılırsa evren, evvelinde belirlenmiş kurallardan hiçbir sapma ve en minik bir rasgelelik göstermeden, muhteşem bir makinanın işlemesi benzer biçimde vakit içinde kendini gerçekleştirmekteydi. determinizmin çağıl bilimin merkezine yerleştirilmesinde en büyük hisse sahibi olan şahıs, ortalama 300 yıl ilkin ingiltere’de yaşamış olan ısaac newton’dur. newton, yalnız bir kaç cümle ile ifade edilebilecek özet ilkeler bularak, bunların şaşırtıcı derecede çeşitli sistemlerin hareketlerini büyük bir kesinlikle öngörebileceklerini gösterdi. bu üç hareket yasasının mantık süreci ile birleştirildiği takdirde, öteki bir çok şeyin yanı sıra, gezegenlerin güneş etrafındaki yörüngelerinin, fırlatılan nesnelerin dünya üzerideki seyir güzergahlarının ve gel-gitlerin aylık ya da senelik döngülerinin doğru bir şekilde öngörülmesinde kullanılabileceğini ortaya koydu. newton’un yasaları tamamıyla deterministtir bu sebeple geçmişte olacak herhangi bir olayın tamamen şu anda olan vakalar tarafınca belirlendiğini ve hatta şu anda olanların da tamamen geçmişin herhangi bir anında olan bitenler tarafınca belirlenmiş bulunduğunu öngörür. newton’un üç tane hareket yasası o denli başarılıydı ki, buluşundan yüzlerce yıl sonrasında bile fizik bilimi büyük bir oranda, bu yasaların neredeyse tüm tasarım edilebilir fizyolojik sistemlerin hareketlerini açıklamakta iyi mi kullanılabileceğini göstermekten ibaret olmuştur. newton’un yasaları 1900’lerde yerlerini daha geniş bir fizik yasaları dizgesine bırakmış olsa da, determinizm bu gün halen fizik biliminin merkezi felsefesi ve amacı durumundadır.

başlangıç koşulları

m.s. 1500’lü yıllarda çağıl bilimin doğuşunu elde eden mühim yeniliklerden birisi, maddesel evrenin yasalarının sadece, fizyolojik özellikleri nicel ölçümler şeklinde ifade ederek, doğrusu yalnız sözlerle değil, sayılarla ifade etmek yöntemiyle anlaşılabileceği düşüncesiydi. fizyolojik dünyayı tanım etmekte sayısal nicelikler kullanılması, fizik kurallarının nihai olarak bayağı cümlelerle değil de matematiksel eşitliklerle ifade edilmesi sonucunu getirdi. mesela, newton yasaları kelimelerle halinde ifade edilebilmelerine karşın, bu yasaları hususi bir sisteme uygulamak istendiği takdirde, bu yasaların matematiksel biçimlerinin kullanılması gereklidir. newton yasaları, herhangi bir andaki ölçümlerin sayısal değerlerini daha sonraki ya da önceki değerlerine bağlayan dinamik kanunlarının kim bilir en mühim örneklerindendir. newton kanunlarında karşımıza çıkan ölçümler, çalışılan sistemin özelliklerine bağlıdırlar fakat temelde, sistemin tarihindeki herhangi bir an için sistemdeki tüm nesnelerin konumları, hızları ve yönleriyle birlikte, bu nesnelere etkiyen tüm kuvvetlerin taraflarını ve güçlerini de ihtiva ederler. ister güneş sistemi, ister dünya üstünde düşmekte olan bir nesne ya da isterse okyanus akıntıları olsun, herhangi bir sistem için uygun olan ölçümleri ifade ederken bir başlangıç zamanındaki ölçüm değerleri, o sistem için “başlangıç koşulları” olarak adlandırılır. dinamik yasalar olarak newton yasaları, herhangi bir sistem için aynı başlangıç koşullarının daima aynı neticeleri ortaya çıkaracağını söylediği için, deterministtirler.evrenin newton’cu modeli çoğu zaman, sonuçların başlangıç koşullarından evvelinde belirlenmiş bir halde, adeta zamanda ileri ya da geri doğru oynatılabilen bir film benzer biçimde, matematiksel olarak zaman içinde ortaya çıkmış olduğu bir bilardo oyunu şeklinde tasarlanır. bilardo oyunu örneği, mikroskobik düzeyde moleküllerin hareketlerinin bilardo masasındaki topların çarpışmalarına benzetilebileceği ve her iki durumda da aynı dinamik yaslarının geçerli olduğu göz önüne alındığında yararlı bir benzetmedir.

ölçümlerin kesinsizliği

deneysel bilimin temel ilkelerinden bir tanesi de, gerçek bir ölçümün hiçbir vakit sonsuz derecede kati olmayacağı, bir aşama kesinliksizlik içeren bir kıymet olması gerektiği ilkesidir. her gerçek ölçümde ortaya çıkan bu kesinsizlik, tasarım edilebilecek herhangi bir ölçüm aracının, muhteşem bir halde tasarlanmış ve kullanılıyor olsa bile, yapmış olduğu ölçümleri sadece sonlu bir kesinlikle kaydedebileceği gerçeğinden ortaya çıkar. bu gerçeği kavramanın bir yolu, sonsuz kesinliğe haiz bir ölçümün kaydedilebilmesi için, ölçüm aracının sonsuz sayıda basamak gösterme kapasitesine haiz olması gerekeceğini düşünmektir. daha kırılgan ölçüm cihazları kullanılarak ölçümlerdeki kesinsizlik bir çok vakit belli bir amaç için istenen minimum düzeye indirgenebilir fakat kuramsal bir düşünce olarak da olsa tamamen ortadan kaldırılamaz. dinamik bilimi açısından, her gerçek ölçümde bir kesinsizlik bulunması, bir sistem üstünde çalışılırken başlangıç koşullarının sonsuz duyarlılıkta belirlenemeyeceği anlamına gelir. newton yasaları kullanılarak meydana getirilen hareket çalışmalarında bir sistemin başlangıç koşullarındaki kesinsizlik minik de olsa daha sonraki ya da önceki bir zamanı tahmin etme sürecinde buna karşılık gelen bir kesinsizliğin ortaya çıkmasına niçin olur. fiziğim çağıl tarihinin büyük bir kısmı süresince başlangıç koşulların gittikçe daha duyarlı bir şekilde ölçülebilmesi durumunda nihai dinamik tahminlerdeki kesinsizliğin küçültülebileceği kabul edilmiştir. dolyısıyla, mesela bir roketin hareketi incelenirken fırlatma esnasındaki başlangıç koşulları on kez daha kırılgan olarak belirlendiği takdirde roketin nihai konumu da on kez daha kati bir şekilde belirlenebilecektir. dinamik sonuçta mevcut olan kesinsizliğin hareket denklemlerindeki herhangi bir rasgelelikten kaynaklanmadığını -çünkü bunlar tamamıyla deterministtir-, daha ziyade başlangıç koşullarına ilişkin sonsuz bir hassaslık düzeyinin mevcut olmamasından ortaya çıktığını unutmamak gerekir. deneysel bilimin dile getirilmeyen esas hedefi ölçüm araçları gelişen değişen teknolojinin gittikçe daha duyarlı hale gelmesiyle dinamik yasaların uygulanması ile elde edilmiş sonuçların doğruluğunun, nihai kesinliğe hiçbir vakit ulaşamasa da ona yaklaştırılarak gittikçe artırılması olmuştur.

dinamik kararsızlıklar

determinizm, başlangıç koşulları ve ölçümlerin kesinsizliği terimleriyle anlatılmak istenen kavrandıktan sonrasında, bir çok fizikçi için kaosla eş anlamlı olan dinamik kararsızlıklar hakkında konuşabliriz. dinamik kararsızlık bazı fizyolojik sistemlerde gözlenen zamana bağlı hususi bir davranış biçimidir ve 1900 senesinde fizikçi henri poincaré tarafınca ortaya çıkarılmıştır. poincaré güneşin etrafındaki gezegenlerin hareketleri ile ilgili matematiksel denklemlerle ilgilenen bir fizikçiydi. gezegenlerin hareketlerine ilişkin denklemler newton yasalarının bir uygulamasıydı ve bundan dolayı tamamen determinist bir özellikteydi. bu matematiksel yörünge denklemlerinin determinist olmasının anlamı, doğal ki, başlangıç koşullarının (bu örnekte herhangi bir başlangıç anında gezegenlerin konum ve hızlarının) bilinmesi halinde gezegenlerin gelecekteki ya da geçmişteki herhangi bir andaki konum ve hızlarını ortaya çıkarabileğimiz anlamına gelmektedir. normal olarak ki, kusursuz ölçüm cihazları kullansak bile herhangi bir ölçümü sonsuz kesinlikte gerçekleştirmek olanaksız olduğundan, gezegenlerin başlangıçtaki hız ve konumlarını sonsuz bir kesinlikte ölçme olanağımız yoktur. dolayısıyla daima, newton yasalarının denklem biçimleri kullanılarak meydana getirilen tüm gökbilimsel tahminlerde minik de olsa bir hata oranı olacaktır. poincaré’e kadar, o zamanki neredeyse tüm fizikçiler tarafınca kabul gören sözsüz bir varsayım yardımıyla astronomik tahminlerde sonsuz kesinliğin olmaması minik bir mesele olarak kabul ediliyordu. bu varsayıma bakılırsa, başlangıç koşullarındaki kesinsizliği -muhtemelen daha duyarlı ölçüm cihazları kullanarak- küçülttüğünüzde, çıkarımlardaki kesinsizlikler de aynı oranda küçültülebilecekti. başka bir deyişle, newton yasalarına ne kadar kati bilgi sağlarsanız, herhangi bir geçmiş ya da gelecek vakit ilişkin o denli kati bir netice elde edebilecektiniz.dolayısıyla, herhangi bir fizyolojik sistemin davranışının neredeyse muhteşem tahminlerinin elde edilebilmesinin kuramsal olarak mümkün olduğu varsayılıyordu. fakat poincaré, bazı gökbilimsel sistemlerin, başlangıç koşullarına ilişkin kesinsizliği küçültmenin neticedeki kesinsizliği de küçültmesi şeklindeki kurala uymuyor benzer biçimde göründüğünü fark etmişti. matematiksel denklemler üstünde yapmış olduğu incelemelerle, bazı rahat gökbilimsel sistemlerin başlangıç koşulları ve sonuca ilişkin bu “küçült-küçült” kuralına uymalarına karşın, diğerlerinin uymadığını görmüş oldu. bu kurala uymayan gökbilimsel sistemlerin ortak bir özelliği üç ya da daha çok sayıda birbiri ile etkileşen bileşenden meydana gelmiş olmalarıydı. bu benzer biçimde sistemler için poincaré, başlangıç koşullarındaki çok minik bir kesinsizliğin, zaman içinde çok büyük miktarlarda gelişim gösterdiğini ortaya koydu. dolayısıyla, aynı sistem için birbirinden neredeyse ayırt edilemeyecek kadar yakın iki değişik başlangıç koşulu dizgesi, birbirlerinde çok değişik iki nihai durum ile sonuçlanabiliyordu. poincaré, başlangıç koşullarındaki küçük belirsizliklerin, nihai durumda çok büyük belirsizlikler olarak “patlama” göstermesi durumunun, başlangıç koşullarındaki kesinsizliğin düşünülebilecek en minik miktarlara dahi indirilebilmesi halinde aynen devam edeceğini matematiksel olarak göstermiştir. doğrusu, bu sistemler için, başlangıç koşullarına ilişkin ölçümlerin yüz, hatta milyon kez daha kati gerçekleştirilmesi halinde bile daha sonraki ya da önceki durumlardaki kesinsizlik küçülmeyecek, gene çok büyük olacaktır. poincaré’in matematiksel çözümlemesinin aslı, bu “karmaşık sistem”lerde herhangi bir doğruluk derecesine haiz öngörüler yapabilmek için başlangıç koşullarının sonsuz duyarlılıkta belirlenmesi icap ettiğinin bir kanıtıdır. bu astronomik sistemler için, ne kadar minik olursa olsun herhangi bir muğlaklık, kısa bir vakit sonrasında, deteriminist çıkarımların, yalnız şansa dayalı tahminlerdekiyle neredeyse aynı oranda belirsizlik içermesi sonucunu doğuracaktır. poincaré tarafınca çalışılan sistemlerde matematiksel olarak mevcut olan aşırı düzeydeki “başlangıç şartlarına kırılgan bağlılık”, dinamik kararsızlık, ya da özetlemek gerekirse “kaos” olarak anılmaya başlandı. bir kaotik sistemler ilgili olarak meydana getirilen uzun vadeli matematiksel öngörüler, rasgele şanstan daha doğru olmadığından, hareket denklemleri sadece kısa dönemler için belli bir kesinliğe haiz tahminler yapmamızı sağlamakta. o zamanki bazı ileri görüşlü fizikçiler için poincaré’in emek harcamaları mühim olarak görülmüşse de, keşiflerinin ve bunların uygulamalarının bilim dünyasında tam anlamıyla kabul görmesi için bir çok on senenin geçmesi gerekecekti. bunun sebeplerinden birisi, fizik topluluğunun büyük bir çoğunluğunun, fiziğin atomlar alemine uzandığı kuantum mekaniği denen yeni bir fizik alanıyla meşgul olmalarıydı.

kaosun görünümleri

ilk dört bölümde, kaotik bir sistem için fizik kanunları kullanılarak, kuramsal olarak bile olsa, uzun vadeli tahminler yapmanın olanaksız bulunduğunu gördük. bir aşama doğruluğa haiz bir uzun vadeli tahminde bulunabilmek için, başlangıç koşullarının sonsuz bir doğrulukta bilinmesi gerekiyordu. ilk keşfedildiğinde kaotik hareket vakası, matematiksel bir gariplik olarak değerlendirilmişti. o günden bu güne geçen onyıllar içinde fizikçiler, kaotik hareketin çok daha yaygın bulunduğunu, hatta kim bilir evrendeki temel ilkelerden biri bulunduğunu keşfetmeye başladılar. en mühim keşiflerden biri, 1963 senesinde, havanın basitleştirilmiş bir modelini çalışmak suretiyle rahat bir matematiksel bilgisayar programı yazan meteorolog edward lorenz tarafınca yapılmış oldu. özgül olarak lorenz, bir hava akımının güneş tarafınca ısıtıldıkça iyi mi azalıp çoğalacağına ilişkin ilkin bir model üstünde çalışıyordu. lorenz’in yazdığı bilgisayar kodları hava akımlarının akışlarını düzenleyen matematiksel formülleri içermekteydi. bilgisayar kodu tamamen determinist özellikte olduğundan lorenz, aynı başlangıç koşulları verildiği takdirde, programın çalıştırılması sonucu hep aynı neticeleri almayı bekliyordu. fakat aynı zannettiği başlangıç değerlerini girmiş olduğu vakit, her seferinde kökten değişik sonuçlar elde ettiğini görmek lorenz’i şaşkına çevirmişti. daha dikkatli bir araştırma yaptığında her seferinde tamamen aynı değerleri değil, birbirinden hafifçe değişik değerleri girmiş bulunduğunu fark etti. her tecrübe etme sırasındaki başlangıç değerlerinin değişik bulunduğunu anlayamamıştı, bu sebeple faklılıklar, alışılmış standartlara bakılırsa mikroskobik ve önemsiz addedilecek kadar inanılmaz düzeyde minik farklılıklardı.lorenz’in atmosfer modelinde kullandığı matematik 1970’lerde geniş bir şekilde araştırıldı. zaman içinde, kaotik bir sistemin temel özelliği olarak, iki değişik başlangıç koşulları dizgesindeki düşünülebilecek en minik farklılığın, daima, sonraki ya da önceki zamanlarda büyük farklılıklara yol açacağı, malum bir gerçek haline geldi. günümüzde bilim adamları, havanın, lorenz’in hava akımlarına ilişkin rahat bilgisayar modeli benzer biçimde kaotik bir sistem olduğuna inanmaktalar. doğrusu belli bir doğrulukta uzun vadeli bir hava tahmini yapabilmek için sonsuz sayıda ölçüm yapılması gereklidir. dünyanın tüm atmosferini dev gibi bir ölçüm araçları -bu durumda termometreler, rüzgar-ölçerler ve basınç-ölçerler- ağı ile doldurmak mümkün olsaydı bile, başlangıç koşullarındaki belirsizlikler bu kez de ağdaki her bir aracın yapacağı ölçüm değerleri arasındaki küçük farklılıklardan meydana çıkacaktı. atmosfer kaotik olduğundan dolayı ne kadar minik olursa olsun bu belirsizlikler gittikçe hesapları geçersizleştirecek ve hava tahminin doğruluğunu ortadan kaldıracaktır. bu ilke kimi zaman “kelebek etkisi” olarak adlandırılır. hava tahmini söz mevzusu olduğunda “kelebek etkisi” dünyanın herhangi bir yerindeki bir kelebeğin kanat çırpmasının, bir yıl sonrasında dünyanın öteki bir tarafında bir fırtınanın çıkıp çıkmayacağında belirleyici rol oynayabileceği fikrine gönderme yapar. “kelebek etkisi” yüzünden artık hava tahminlerinin sadece kısa vadede doğru olabileceği, uzun vadeli tahminlerin ise, ne kadar gelişmiş bilgisayarlı yöntemle yapılırsa yapılsın, şansa dayalı kestirimlerden daha doğru olamayacağı kabul edilmektedir. dolayısıyla doğada kaotik sistemlerin varlığı, belli bir aşama doğruluğa haiz bir hareket tahmini yapabilmek suretiyle determinist fizik yasalarını uygulayabilme yetimize bir sınır koyuyor benzer biçimde gözükmekte. kaosun keşfi evrenin tüm deterministik modellerinin merkezinde rasgeleliğin pusuda beklediğini ima ediyor benzer biçimde gözükmekte. bu hakikaten yola çıkarak bazı bilimciler, neticede evrenin davranışının determinist bulunduğunu söylemenin anlamlı olup olmadığını sorgulamaya başladılar. bu sual, bilim kaotik sistemlerin iyi mi işlediğini öğrendikçe kısmen yanıtlanabilecek açık uçlu bir sorudur. kaotik sistemlerle ilgili çalışmalardaki en garip konulardan bir tanesi, kaosun varlığının daha büyük düzeylerde tertipli yapı ya da örüntüler ortaya çıkarıp çıkaramayacağı mevzusudur. bazı bilimcilerin spekülasyonlarına bakılırsa, kaosun (doğrusu mikroskobik düzeyde determinist fizik yasaları üstünden işleyen rasgeleliğin) varlığı, aslında daha büyük düzeylerdeki fizyolojik örüntülerin ortaya çıkabilmesi için lüzumlu olabilir. yakın zamanlarda bazı bilimciler fizikte kasoun varlığının, evrene, geçmişten geleceğe geri dönüşsüz akış anlamındaki “vakit oku”nu veren özellik olduğuna inanmaya başlamış durumdalar. fizikte kaos emek harcamaları ikinci yüzyılına girerken evrenin hakikaten determinist mi olduğu sorusu hemen hemen yanıtsız bir sorudur ve kaotik sistemlerin davranışlarını gittikçe daha iyi anlasak da bu şekilde kalacağına şimdilik kuşku yok...



aşağıda dr. matthew a. trump tarafınca fizikte kaos mevzusu ile ilgili daha çok bilgi edinmek isteyenlere tavsiye edilen kaynakları bulacaksınız:

the end of certainty: time, chaos, and the new laws of nature by ılya prigogine, nobel laureate. copyright 1998, the free press, n.y.
(türkçesi: kesinliklerin sonu (la fin des certitudes) ılya prıgogıne çeviren: süheyla sarı sarmal yayınevi, 1999; ısbn:975-8304-24-0; 187 sayfa.)

chaos: making a new science by james gleick copyright 1987, viking, n.y.
(türkçesi: kaos (chaos) james gleıck çeviren: fikret üççan tübitak yayınları, 1995; ısbn:975-403-029-4; 334 sayfa.)